Toán hình 9

[Conan Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình tròn (R;O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M là một điểm tùy ý thuộc cung nhỏ AC. Nối MB cát CD tại N.
a/ Chứng minh tia Md là phân giác của góc AMB.
b/ Chứng minh các tam giác MOB và NAB đồng dạng. Chứng minh tích BM.BN không đổi
c/ Chứng minh tứ giác ONMA nội tiếp

 

[NguyenMinhHieu_Yds]

câu a: góc AMD=góc DMB (1/2sd AD=1/2sđBD) => DPCM
câu b: góc AMB + góc AOC = 180 => AMNO nt
=> góc OMN=góc OAN
mà góc MBA chung
=> tg MOB~tgANB
=> BM/AB=OB/NB
=> BM.NB = AB.OB= 2R^2 không đổi
câu c: đã chứng minh ở câu b =))

 

[Trịnh Hoàng Quân]

Bạn tự kẻ hình nha
a) do AB

CD=> cung AB= cung BD=>

(cùng chắn 2 cung AB= cung BD)
=> MB là phân giác

b) Ta có:

( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét tứ giác AMNO có:

=> tứ giác AMNO nội tiếp (tổng 2 góc đối nhau = 180)
=>

( cùng chắn cung NO )
Xét

và

có:

:chung
=>

(g.g)
c) chứng minh tứ giác AMNO ta đã chứng minh ở câu trên rồi

 

[~♥明♥天♥~]

cho hình tròn (R;O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M là một điểm tùy ý thuộc cung nhỏ AC. Nối MB cát CD tại N.
a/ Chứng minh tia Md là phân giác của góc AMB.
b/ Chứng minh các tam giác MOB và NAB đồng dạng. Chứng minh tích BM.BN không đổi
c/ Chứng minh tứ giác ONMA nội tiếp

Vẽ hình
a) Ta có : [tex]\widehat{AMN}=\widehat{DMB}=\frac{1}{2}cungAB=\frac{1}{2}cungAD[/tex]
=> đpcm
b) Chứng minh được tam giác MOB cân tại O, tam giác NAB cân tại N
Mà 2 tam giác này có góc B chung
=> [tex]\Delta MOB\sim \Delta ANB => \frac{BM}{BA}=\frac{OB}{BN}[/tex] => BM.BN = AB.OB = [tex]2R^{2}[/tex]
=> đpcm
c) Dễ dàng chứng minh được nó là tứ giác nội tiếp vì có tổng số đo 2 góc đối bằng 180[tex]^{o}[/tex]
_HẾT_

P/s: Theo mình nghĩ thì 2 cách này không khả dụng vì không nên sử dụng kết luận phần c) làm giả thiết cho phần b)

Bạn tự kẻ hình nha
a) do AB

CD=> cung AB= cung BD=>

(cùng chắn 2 cung AB= cung BD)
=> MB là phân giác

b) Ta có:

( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét tứ giác AMNO có:

=> tứ giác AMNO nội tiếp (tổng 2 góc đối nhau = 180)
=>

( cùng chắn cung NO )
Xét

và

có:

:chung
=>

(g.g)
c) chứng minh tứ giác AMNO ta đã chứng minh ở câu trên rồi

câu a: góc AMD=góc DMB (1/2sd AD=1/2sđBD) => DPCM
câu b: góc AMB + góc AOC = 180 => AMNO nt
=> góc OMN=góc OAN
mà góc MBA chung
=> tg MOB~tgANB
=> BM/AB=OB/NB
=> BM.NB = AB.OB= 2R^2 không đổi
câu c: đã chứng minh ở câu b =))