Toán Hình 9

[l3estl3est]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O, H là trực tâm của tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc A cắt đường cao BE tại M, đường cao CF tại N:
a) tam giác HMN là hình j ?
b) khi cung BC cố định , A chạy trên cung lớn BC . Chứng minh : MN/HM không đổi.

 

[Phương Trang]

@Nguyễn Xuân Hiếu nhờ bạn

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O, H là trực tâm của tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc A cắt đường cao BE tại M, đường cao CF tại N:
a) tam giác HMN là hình j ?
b) khi cung BC cố định , A chạy trên cung lớn BC . Chứng minh : MN/HM không đổi.

Mình làm trước câu a nhé .
[tex]\widehat{FAM}=\widehat{MAE} \\\Rightarrow \triangle FAN \sim \triangle FAM \\\Rightarrow \widehat{ANF}=\widehat{AME}=\widehat{HMN} \\\Rightarrow \widehat{MNH}=\widehat{HMN}[/tex]
Từ đó tam giác HMN cân tại H.

 

[l3estl3est]

Mình làm trước câu a nhé .
[tex]\widehat{FAM}=\widehat{MAE} \\\Rightarrow \triangle FAN \sim \triangle FAM \\\Rightarrow \widehat{ANF}=\widehat{AME}=\widehat{HMN} \\\Rightarrow \widehat{MNH}=\widehat{HMN}[/tex]
Từ đó tam giác HMN cân tại H.

câu a thì mih lm đc r còn câu b chưa bit lm bạn xem jup đc ko

 

[Hà Tuấn Anh Tú]

câu a thì mih lm đc r còn câu b chưa bit lm bạn xem jup đc ko

Bài này không thuộc vào chương trình lớp 7, nó thuộc vào chương trình lớp 8, nếu ở lớp 7 thì chỉ có ở toán tuổi thơ thôi

 

[Ma Long]

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O, H là trực tâm của tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc A cắt đường cao BE tại M, đường cao CF tại N:
a) tam giác HMN là hình j ?
b) khi cung BC cố định , A chạy trên cung lớn BC . Chứng minh : MN/HM không đổi.

Giải:
b,
Ta có:
Góc MHN=BAC
Khi A di chuyển BC cố định thì góc BAC ko đổi
Suy ra tam giác HMN cân tại H và có góc H ko đổi
Từ H kẻ đường cao HI vuông góc MN
Ta có
[tex]sin\frac{H}{2}=\frac{IM}{HM}=\frac{MN}{2HM}\Rightarrow \frac{MN}{HM}=2sin\frac{H}{2}=2sin\frac{A}{2}[/tex] ko đỏi
dpcm

 

[Hà Tuấn Anh Tú]

nội tiếp đường tròn tâm O là chương trình mở rộng của lớp 7 như định lý Dirichlet vậy
nói đúng hơn thì nó là chương trình lớp 9
Trong hình học, đường tròn nội tiếp của một tam giác là đường tròn lớn nhất nằm trong tam giác; nó tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác. Tâm của đường tròn nội tiếp là giao điểm của ba đường phân giác trong