hình 9

[conangcatinh711]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (O;R).AB và CD là 2 đường kính cố định của (O) vuông góc với nhau.M là điểm thuộc cung như AC của (O) . K và H lần lượt là hình chiếu của M trên CD và AB.
a.Tính $Sin^2MBA+Sin^2MAB+Sin^2MCD+Sin^2MDC$
b.CMR:$OK^2=AH(2R-AH)$
C.tìm vị trí của H để P=MA.MB.MC.MD lớn nhất

 

[omegaraiki]

a)
Ta có: tam giác MCD vuông tại M ( M thuộc (O) ) ; tam giác MAB vuông tại M ( M thuộc (O) )
\Rightarrow $sin^2MBA + cos^2MBA =1$
; $sin^2MCD+cos^2MCD =1$
\Rightarrow $Sin^2MBA+Sin^2MAB+Sin^2MCD+Sin^2MDC =2$

b)
Ta có : \{HOK}= \{OHM}= \{OKM}= 90 độ
\Rightarrow $OKMH$ là hình chữ nhật
\Rightarrow $OK=MH$ (1)
Ta có: $MH^2=AH.HA$ (htl $\Delta$ vuông)
(1) \Rightarrow $OK^2=AH(2R-AH)$