hình 9

[lalinhtrang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Qua điểm D trên cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC kẻ các đường vuông góc DH và DK lần lượt xuống cạnh AB và AC. Chứng minh:
DB.DC=HA.HC+KA.KC
Bài này mik cảm giác đề k đc bình thường cho lắm, mọi người giúp đỡ nha! Tks nhìu

 

[congchuaanhsang]

Đề đúng phải là DB.DC=HA.HB+KA.KC
Bài này cô Hà cx cho làm ở lớp rồi mà!
DH//AC\Rightarrow$\dfrac{AH}{BH}$=$\dfrac{DC}{DB}$ \Rightarrow BH.AH=$\dfrac{CD}{BD}$.$BH^2$ (1)

DK//AB\Rightarrow$\dfrac{KC}{KA}$=$\dfrac{DC}{DB}$ \Rightarrow KC.KA=$\dfrac{DC}{DB}$.$KA^2$=$\dfrac{DC}{DB}$.$DH^2$ (2)

Từ (1) và (2)\RightarrowAH.BH+KA.KC=$\dfrac{DC}{DB}$($BH^2$+$DH^2$)

$\Delta$BHD vuông ở H\Rightarrow$BH^2$+$DH^2$=$BD^2$

\RightarrowAH.BH+KA.KC=$\dfrac{DC}{DB}$.$DB^2$=DC.DB