hình 9

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi lalinhtrang, 25 Tháng tám 2013.

Lượt xem: 284

  1. lalinhtrang

    lalinhtrang Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    cho hình thoi ABCD, có $\hat{A}$=$120^0$. Tia Ax tạo với AB một $\hat{BAD}$=$15^0$ và cắt cạnh BC tại M, cắt đường thẳng CD tại N.
    Chứng minh: $\dfrac{1}{AN^2}$ + $\dfrac{1}{AM^2}$=$\dfrac{4}{3AB^2}$
    Ấn nút "sửa bài" để xem cách gõ Latex em nhé!
     
    Last edited by a moderator: 25 Tháng tám 2013
  2. Kẻ đường thẳng vuông góc với AN tại A cắt CD ở K ; AH vuông góc với CD
    $\hat{KAD}$=$120^0$-$15^0$-$90^0$=$15^0$=$\hat{BAM}$
    Xét $\Delta$BAM và $\Delta$DAK có:
    $\hat{BAM}$=$\hat{KAD}$ ; AB=AD ; $\hat{ABM}$=$\hat{ADK}$
    \Rightarrow$\Delta$BAM=$\Delta$DAK (g.c.g)\RightarrowAM=AK
    \Rightarrow$\dfrac{1}{AM^2}$+$\dfrac{1}{AN^2}$= $\dfrac{1}{AK^2}$ +$\dfrac{1}{AN^2}$=$\dfrac{1}{AH^2}$ (hệ thức lượng trong $\Delta$AKM vuông ở A)

    Mà $AH^2$=$\dfrac{3}{4}AB^2$\Rightarrow$\dfrac{1}{AH^2}$=$\dfrac{4}{3}AB^2$
    \Rightarrowđpcm
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->