[ Hình 9 ] Toán khó :)

[balep]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD, M thuộc điểm bất kì trên BC, AM cắt DC tại điểm N.DM cắt BN tại G. Chứng minh rằng CG vuông góc với AN

 

[bigbang195]

Cho hình vuông ABCD, M thuộc điểm bất kì trên BC, AM cắt DC tại điểm N.DM cắt BN tại G. Chứng minh rằng CG vuông góc với AN

giả sử cạnh hình vuông là 1. đặt MC =a.

dùng ta Thales ta dễ dàng tính được CN theo a.
dùng Pythagore để tính BN
dùng Menelaus với tam giác BCN và đường thẳng DG tính được tỉ lệ giữa BG và GN ta tìm được GN làm tương tự với tam giác DGN và đường BC ta tính được tỉ lệ DM và MG

mà theo Pythagore ta dễ dàng tính được DM nên tính được MG

vậy ta đã tính được CN ,NG,MG và MC=a

mặt khác do:

CN^2+MG^2=a^2+GN^2

suy ra MN vuông góc GC

đây là cách làm,còn mình phải tính hết các đoạn thẳng ra a để có đẳng thức CN^2+MG^2=a^2+GN^2