Toán 9 HÌnh 9 tiếp tuyến tứ giác nội tiếp

[nguyenthidiemquynh2011@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

từ điểm K nằm ngoài đtròn (O) ta kẻ các tiếp tuyến KA, KB cát tuyến KCD đến (O) Gọi M là giao điểm OK và AB. Kẻ OH vuông góc với CD cắt AB ở E CMR a) CMOE nt,b) CE và DE là tt đtron (O)

 

[7 1 2 5]

2 câu a) và b) như nhau nên mình sẽ làm câu b) thôi.
Ta có: Tam giác OAK vuông tại A có AM vuông với OK nên [tex]OM.OK=OA^2[/tex]
Xét tam giác EOM và KOH:
[tex]\widehat{EOM}=\widehat{KOH},\widehat{EMO}=\widehat{KHO}=90^o \Rightarrow \Delta EOM \sim \Delta KOH \Rightarrow \frac{EO}{OM}=\frac{KO}{OH} \Rightarrow OE.OH=OM.OK=OA^2=OC^2 \Rightarrow OE.OH=OC^2[/tex] nên EC là tiếp tuyến của (O)
Mà C và D đối xứng qua OE nên ED cũng là tiếp tuyến (O).

 

[nguyenthidiemquynh2011@gmail.com]

Cho mk hỏi là tại sao OE.OH=OC^2 thì EC là tiếp tuyến của (O) vậy