Hình 9 nè

[mayxanh1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ M nằm ngoài đường tròn vẽ các tiếp tuyến MA, MB với (o). Vẽ đường kính AC . Tiếp tuyến tại C cắt AB tại D . MO giao với AB tại I.
a) Tứ giác OIDC nội tiếp
b) AB.AD không đổi khi M chạy .
c) OD vuông góc với MC tại H .
giúp mình với thứ 6 phải nộp bài làm rùi . thank các bạn nhiều .

 

[baby_1995]

bài bạn cũng tương tự bài này
cho (O) , A nằm ngoài đgf tròn, từ A kẻ các tiếp tuyến AB,AC (B,C là tiếp điểm)
kẻ đgf kính BD. tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại E .
C/m AD vuông góc với OE.
Gọi giao điểm của AC và DE là I, N là giao điểm của AD và OE. Nối CD
Ta có : CI và ID là 2 tiếp tuyến đường tròn => CI = ID (I)

=

( so le trong) (1)

=

(đối đỉnh) (2)
AB = AC ( AB và AC là 2 tiếp tuyến đường tròn) =>

=

(3)
từ (1) (2) và (3) ta có:

=

(II)
Từ (I) và (II) => EI = ID
Xét

và

có:

=

(tự cm)

=

(tự cm)
=>

đồng dạng

=>

=

=>

=

( DI = EI cmt)
ta có :

=

( cùng phụ với

(4)

=

(so le trong)

=

(góc nội tiếp tứ giác nội tiếp)
=>

=

(5)
từ (4) và (5)
=>

+

=

+

=>

=

Xét

và

có:

=

=

=>

đồng dạng

=>

=

hay

=

Xét

và

có:

=

chung
=>

đồng dạng

=>

=

=

=> AD

EO

 

[nhockthongay_girlkute]

A,
tứ giác OIDC có [TEX]\hat{OID}=90^0,\hat{OCD}=90^0[/TEX]
\Rightarrow TỨ GIÁC OIDC NỘI TIẾP
b,
[TEX]\triangle\[/TEX]ABC[TEX]\sim\[/TEX][TEX]\triangle\[/TEX]ACD
\Rightarrow AB.AD=[TEX]AC^2[/TEX]
MÀ AC ko đổi =2 R\RightarrowAB.AD=4R^2 KO ĐỔI
C,tứ giác MAOB nội tiếp(tổng 2 góc đối =180 đọ)
[TEX]\hat{DAO}=\hat{AMO}[/TEX](cùg =[TEX]\hat{OMB}[/TEX])
\Rightarrow [TEX]\triangle\[/TEX]MAO[TEX]\sim\[/TEX][TEX]\triangle\[/TEX]ACD
\Rightarrow[TEX]\frac{MA}{AC}=\frac{AO}{CD}[/TEX]
mà AO=OC\Rightarrow[TEX]\frac{MA}{MC}=\frac{CO}{CD}[/TEX]
xét [TEX]\triangle\[/TEX]MAC và [TEX]\triangle\[/TEX] OCD có
[TEX]\hat{MAO}=\hat{OCD}=90^0[/TEX]
[TEX]\frac{MA}{MC}=\frac{CO}{CD}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\triangle\[/TEX]MAC[TEX]\sim\[/TEX][TEX]\triangle\[/TEX]OCD(c.g.c)
\Rightarrow[TEX]\hat{ACM}=\hat{ODC}[/TEX]
MÀ [TEX]\hat{ACM}+\hat{MCD}=90^0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{ODC}+\hat{MCD}=90^0[/TEX]
\Rightarrow MC[TEX]\bot\[/TEX]OD