[Hình 9]hỆ thức lượng trong tam giác vuông

[hientamkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD, biết AH=24cm, HC-HB=14cm. Tính BD,DA.

2. Cho hình thang vuông ABCD, góc A= góc D = 90 độ, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, biết AD=12cm, DC=25cm. Tính độ dài BC và đường chéo BD

 

[thaotran19]

Bài 1:Mik nói hướng làm thôi nha!
Ta có $AH^2=BH.HC=24^2=576.=>BH=\dfrac{576}{HC}$
Thay BH vào HC-HB=14 tìm đc HC=32;BH=18
Sử dụng Pitago hoặc dùng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu trên cạnh huyền tìm đc AB;AC
Theo tính chất đường phân giác tính đc BD.
Sau đó tính HD=BD-BH=......
Theo pitago tính ra DA

 

[eye_smile]

2,Kẻ đường cao BH của tam giác DBC

\Rightarrow BH=AD=12

Xét tam giác DBC vuông tại B, đường cao BH, có:

$BH^2=DH.CH=144$

$DH+CH=25$

\Rightarrow Tìm đc độ dài DH;CH

Xét tam giác DBH vuông tại H có:

$BD^2=BH^2+DH^2$. Có BH;DH \Rightarrow Tính đc BD

Xét tam giác DBC vuông tại B có:

$BC^2=DC^2-DB^2$. Có DC;BD \Rightarrow Tính đc BC.