[HÌNH 9]giúp với nào

[hello115day]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tứ giác ABCD sao choa O là 1 điểm trong tứ giác
Chứng minh răng[tex] OA^2 +OB^2 + OC^2 + OD^2 = 2 S_{ABCD}[/tex] \Leftrightarrow tứ giác ABCD là hình vuông

 

[pedung94]

để lúc nào mình rảnh mình làm cho nhé !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!111

Nếu bạn đã biết làm rồi thì hướng dẫn cách giải cho bạn í đi (mình hok bit gì về hình). Lần sau poss bài vô nghĩa như vậy là bị del đấy nhé

 

[nhongocxit_9x]

hura!

#:-S#:-S#:-S:-c:-c[-O<

cho tứ giác ABCD sao choa O là 1 điểm trong tứ giác
Chứng minh răng[tex] OA^2 +OB^2 + OC^2 + OD^2 = 2 S_{ABCD}[/tex] \Leftrightarrow tứ giác ABCD là hình vuông

Ta có theo bđt cốsi:2SAOB [TEX]\leq[/TEX] 2OA . OB [TEX] \leq[/TEX][TEX] OA ^2 +OB ^2 [/TEX]
//// c/minh tương tự với : 2SOAD ; 2SOBC ; 2SCOD
[TEX] \Rightarrow[/TEX] 2(SAOB +SOCD + SAOD +SOBC ) = 2SABCD [TEX]\leq[/TEX] [TEX]OA^2 +OB ^2 +OC^2 +OD ^2 [/TEX] ...................dấu = xảy ra [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] 0A = OB = OC = OD [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] ABCD là hình vuông:-j:-j^^^^^^:-@:-@:-@%-(><:-/:-/[-O<[-O<[-O<[-O<[-O<

 

[mottoan]

tui vẩn chưa hỉu. Vói OA=OB=OC=OD thì nhở là hình chử nhật sao nhỉ

 

[pedung94]

tui vẩn chưa hỉu. Vói OA=OB=OC=OD thì nhở là hình chử nhật sao nhỉ

Hình chữ nhật thì làm gì mà 4 cạnh bằng nhau hả bạn????
chỉ có 2 cặp cạnh đối mới bằng nhau thôi. Còn hv là 4 cạnh bằng nhau

 

[pedung94]

1 Bài toán tương tự cho bạn giải thử nhé:
cho HV ABCD có cạnh bằng 1. M là 1 điểm nằm bên trong HV.

CMr:[tex] MA^2+MA^2+MC^2+MD^2\geq 2[/tex]
Làm thử nhé! dễ lắm

 

[man_moila_daigia]

#:-S#:-S#:-S:-c:-c[-O<
Ta có theo bđt cốsi:2SAOB [TEX]\leq[/TEX] 2OA . OB [TEX] \leq[/TEX][TEX] OA ^2 +OB ^2 [/TEX]
//// c/minh tương tự với : 2SOAD ; 2SOBC ; 2SCOD
[TEX] \Rightarrow[/TEX] 2(SAOB +SOCD + SAOD +SOBC ) = 2SABCD [TEX]\leq[/TEX] [TEX]OA^2 +OB ^2 +OC^2 +OD ^2 [/TEX] ...................dấu = xảy ra [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] 0A = OB = OC = OD [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] ABCD là hình vuông:-j:-j^^^^^^:-@:-@:-@%-(><:-/:-/[-O<[-O<[-O<[-O<[-O<

Anh xem qua rồi
thấy em viết là OA=OB=OC=OD=>Nó là hình vuông thì chưa đủ đâu pé nhá
bởi vì nó có thể là hình thoi đấy, em phải chứng minh có 1 góc vuông nữa mới đưoc

 

[hello115day]

sặc em post bài này chỉ để vui thôi mà
mà bạn ý làm đúng rồi
Dấu "=" xẩy ra <=> tam giác đó là tam giác vuông cân tại điểm O
Khi đó mới xẩy ra BĐT hình học đó

 

[pedung94]

Anh xem qua rồi
thấy em viết là OA=OB=OC=OD=>Nó là hình vuông thì chưa đủ đâu pé nhá
bởi vì nó có thể là hình thoi đấy, em phải chứng minh có 1 góc vuông nữa mới đưoc

hình như em nhớ ko nhầm thì theo định nghĩa hình vuông là hình có 4 góc vuông đấy anh ạ. Mà cũng chẵng nhớ rõ nữa. lâu rồi==> quên mất tiu

==> làm thử bài mình đi. Nó dễ hơn và làm theo 1 cách khác. Làm để nâng cao trình độ mỗi ng nào