[hình 9] đề thi THTT 12/2007

[hotien217]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ một điểm P ở ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến PA, PB của đường tròn với A, B là hai tiếp điểm. Gọi M là giao điểm của OP và AB. Kẻ dây cung CD đi qua M (CD không đi qua O) Hai tiếp tuyến của đường tròn tại C và D cắt nhau tại Q. Tính số đo của $\hat{OPQ}$

 

[huynhbachkhoa23]

Gọi $N$ là giao điểm của $OQ$ với $CD$
Khi đó áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta được $ON.OQ=OC^2=OA^2=OM.OP$
Hệ thức này cho thấy $MNQP$ nội tiếp. Suy ra $\widehat{OPQ}=\widehat{ONM}=90^{o}$