[Hình 9]Cho (O) và một điểm A

[torresss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O) và một điểm A sao cho OA=3R.Qua A kẻ hai tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (O),với P và Q là hai tiếp điểm.Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho PM song song với AQ.Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM và đường tròn (O).Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K
a.Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp
b.Chứng minh $KA^2$=KN.KP
c.Kẻ đường kính QS của đường tròn (O).Chứng minh tia NS là tia phân giác của góc PNM
d.Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK.Tính AG theo bán kính R
giúp mình câu b,c,d với mai phải nộp rồi !

 

[dien0709]

Cho đường tròn (O) và một điểm A sao cho OA=3R.Qua A kẻ hai tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (O),với P và Q là hai tiếp điểm.Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho PM song song với AQ.Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM và đường tròn (O).Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K
a.Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp
b.Chứng minh KA2=KN.KP
c.Kẻ đường kính QS của đường tròn (O).Chứng minh tia NS là tia phân giác của góc PNM
d.Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK.Tính AG theo bán kính R

b)Các góc :QAM=AMP=APK=>các tg đồng dạng KAN ,KPA=>đpcm

c)AQ//MP=>QS _|_MP=>S là điểm chính giữa MP=>đpcm

d)Gọi H là giao AO và QP.Dễ thấy KA=KQ=>G là trọng tâm tg AQP=>AG=2/3AH=...[/SIZE ]