[Hình 9]Cho (O),dây cung AB

[torresss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O),dây cung AB.Từ điểm M bất kỳ trên một nửa cung nhỏ AB gần về điểm B (M khác B),kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H.Vẽ MQ và MP lần lượt vuông góc với AN và BN (Q thuộc AN,P thuộc BN)
a.Chứng minh 4 điểm A,M,H,Q cùng nằm trên một đường tròn
b.Chứng minh NQ.NA=NP.NB
c.Xác định vị trí của M trên cung AB để MQ.AN+MP.BN có giá trị lớn nhất
phần a,b mình làm được rồi,giúp mình giải chi tiết phần cuối nhé

 

[dien0709]

Cho (O),dây cung AB.Từ điểm M bất kỳ trên một nửa cung nhỏ AB gần về điểm B (M khác B),kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H.Vẽ MQ và MP lần lượt vuông góc với AN và BN (Q thuộc AN,P thuộc BN)
a.Chứng minh 4 điểm A,M,H,Q cùng nằm trên một đường tròn
b.Chứng minh NQ.NA=NP.NB
c.Xác định vị trí của M trên cung AB để MQ.AN+MP.BN có giá trị lớn nhất

$S_{AMN}+S_{MBN}=1/2(MQ.AN+MP.BN)=S_{AMBN}=1/2(MN.AB)$

AB cố định. ycbt<=>dây MN max<=>MN là đường kính=>...