[hình 9] cần nhanh

[thai1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho h.vg ABCD . Điểm P nằm trong [tex]\Delta ABC[/tex]. Gọi giao điểm của CP , AP với AB , BC lần lượt là N , M. Gọi Q là điểm đối xung cua B qua I la trung diem MN. C/mr: PQ luon di qua D

 

[trang.linhngoc]

xét tứ giác BNQM có I là trung điểm của QB và MN , và MNvuông góc với QB(do Q đối xứng B qua I, góc NBM bằng 90độ
-->BNQM là hình vuông-->QMvuông góc BC vàgóc BQM bằng 45độ(1)
lại có QMsong songDC(cùng vuông góc BC)-->góc BQM=góc QDC=45độ
xét tứ giác DQMC có góc M và góc Cbằng 90độ-->tứ giác nội tiếp -->góc DQM+góc QDC=180độ -->góc DQM=135độ(2)
từ (1) và (2)-->góc DQM+gócPQM=135+45=180độ-->D,Q,P thẳng hàng-->PQ đii qua D

 

[thai1995]

xét tứ giác BNQM có I là trung điểm của QB và MN , và MNvuông góc với QB(do Q đối xứng B qua I, góc NBM bằng 90độ
-->BNQM là hình vuông-->QMvuông góc BC vàgóc BQM bằng 45độ(1)
lại có QMsong songDC(cùng vuông góc BC)-->góc BQM=góc QDC=45độ
xét tứ giác DQMC có góc M và góc Cbằng 90độ-->tứ giác nội tiếp -->góc DQM+góc QDC=180độ -->góc DQM=135độ(2)
từ (1) và (2)-->góc DQM+gócPQM=135+45=180độ-->D,Q,P thẳng hàng-->PQ đii qua D

bạn ơi, BNQM là hình chữ nhật chứ. sao là hình vuông đc :-/

 

[trang.linhngoc]

BNQM là hình thoi vì có giao điểm 2 đường chéo là trung điểm mỗi đường và hai đườngchéo này vuông góc với nhau do đối xứng cộng thêm 1 góc vuông là hình vuông mà

 

[thai1995]

B đối xứng với Q qua I là trung điểm MN ko có nghĩa là nó vuông góc chứ bạn

 

[trang.linhngoc]

đây là đối xứng qua điểm hả bạn? nếu vậy thì mình nhầm xin lỗi bạn nhé
thông cảm học qua lâu rồi cũng quên

 

[thai1995]

ai làm hộ em đi