Toán 8 hình 8

[TRỊNH HOÀNG NAM]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) chứng minh HD.HB=HE.HC
c)AH cắt BC tại F. kẻ FI vuông góc AC tại I. chứng minh IF/IC = FA/FC
d) trên tia đối AF lấy N sao cho AN=AF. gọi M là trung điểm cạnh Ic chứng minh NI vuông góc FM

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) chứng minh HD.HB=HE.HC
c)AH cắt BC tại F. kẻ FI vuông góc AC tại I. chứng minh IF/IC = FA/FC
d) trên tia đối AF lấy N sao cho AN=AF. gọi M là trung điểm cạnh Ic chứng minh NI vuông góc FM

a) ABD đồng dạng ACE vì chung góc A và D=E=90 độ
b)HEB đồng dạng HDC vì D=E=90 độ và H đối đỉnh
=> HE/HD=HB/HC
=> HE.HC=HB.HD
c)AFC đồng dạng với FIC vì C chung và I=F=90 độ
=> AF/IC=FC/IC
=>IF/IC=AF/FC

 

[TRỊNH HOÀNG NAM]

a) ABD đồng dạng ACE vì chung góc A và D=E=90 độ
b)HEB đồng dạng HDC vì D=E=90 độ và H đối đỉnh
=> HE/HD=HB/HC
=> HE.HC=HB.HD
c)AFC đồng dạng với FIC vì C chung và I=F=90 độ
=> AF/IC=FC/IC
=>IF/IC=AF/FC

F đã bằng 90 độ đâu bạn

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

F đã bằng 90 độ đâu bạn

H là giao điểm 3 đg cao mà bạn

 

[Diệp Ngọc Tuyên]

cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) chứng minh HD.HB=HE.HC
c)AH cắt BC tại F. kẻ FI vuông góc AC tại I. chứng minh IF/IC = FA/FC
d) trên tia đối AF lấy N sao cho AN=AF. gọi M là trung điểm cạnh Ic chứng minh NI vuông góc FM

Bạn tự vẽ hình nha.
a) tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE vì có
Góc A chung; Góc ADB = góc AEC = 90 độ
b) tam giác HDC đồng dạng tam giác HEB vì có
Góc EHB = góc DHC ( đối đỉnh)
Góc HEB = góc HDC = 90 độ
Suy ra HD/HC = HE/HB <=> [TEX]HD.HB=HE.HC[/TEX]
c) tam giác AFC đồng dạng tam giác FIC vì có
Góc C chung; góc AFC = góc FIC = 90 độ
Suy ra IF/IC = FA/FC
d) Gọi giao điểm của NI và FM là O
Từ câu c ta được
IF/IC = FA/FC => IF/ 2CM = FN/ 2FC <=> IF/CM= FN/FC (1)
Mặt khác ta có
Góc IFN = 90 - góc IFC
Góc ICF = 90 - góc IFC
Suy ra góc IFN = góc ICF (2)
Từ (1)(2) suy ra tam giác IFN đồng dạng tam giác MCF
Suy ra góc INF = góc MFC
Xét tam giác NOF có
góc NOF + góc INF + góc NFO = 180 độ
<=> góc NOF + góc MFC + góc NFO = 180 độ
<=> góc NOF + góc NFC = 180 độ
<=> góc NOF = 180 - góc NFC = 180 -90 = 90
Vậy suy ra NO vuông góc với FM
Hay NI vuông góc FM (dpcm)
Mình trình bày không đẹp lắm :"> nên chỗ nào khóc hiểu bạn hỏi lại nha ^^