Toán 8 Hình 8

[Quỳnh Anh123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD không bằng nhau. Gọi I là giao điểm của AC và BD; J là giao điểm của AD và BC. CMR đường thẳng IJ đi qua trung điểm của 2 đáy
E đang cần gấp ạ, mong mọi người giúp đỡ

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD không bằng nhau. Gọi I là giao điểm của AC và BD; J là giao điểm của AD và BC. CMR đường thẳng IJ đi qua trung điểm của 2 đáy
E đang cần gấp ạ, mong mọi người giúp đỡ

áp dụng hệ quả:*nếu các đường thẳng ko // định ra trên 2 đường thẳng // các đoạn tương ứng tỉ lệ thì chúng đồng quy tại 1 điểm....
hệ quả: gọi d1;d2;d3 là 3 đường thẳng ko // cắt 2 đường thẳng // a và b lần lượt tại A;B;C và A';B';C' thỏa mãn:
AB/A'B' = AC/A'C' và AB/A'B' khác 1
=> d1;d2;d3 đồng quy tại O
*chứng minh:
gọi giao của 2 đường thẳng d1 và d2 là O
gọi C'' là giao của OC và đường thẳng b ta chứng minh C' trùng C'' thật vậy vì AC//A'C' nên AB/A'B'=AC/A'C''
mà giả thiết AB/A'B'=AC/A'C' => C' trùng C''
=> đpcm
*áp dụng vào bài:
gọi M;N là trung điểm AB và CD
=> MA/NC= MB/ND mà AB//CD => AC; BD; MN đồng quy tại I
lại có: MA/ND=MB/NC mà AB//CD => DA; NM; CB đồng quy tại J
=> J;M;I;N thẳng hàng => đpcm