Toán 8 Hình 8

[Quỳnh Anh123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD. Vẽ phân giác AM của góc A, phân giác CN của góc C. Các phân giác AM, CN lần lượt cắt BD tại E và F. Chứng minh diện tích tứ giác AEFN và CFEM bằng nhau.
Mọi người giúp e với ạ, e cảm ơn nhiều!

 

[Phạm Mỹ Châu]

có phân giác AD và CN . Mà [tex]\widehat{DAB}=\widehat{DCB}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{DAE}=\widehat{BCF}[/tex]
Xét [tex]\Delta DAE[/tex] và [tex]\Delta BCF[/tex] có
- [tex]AD=BC[/tex]
- [tex]\widehat{ADE}=\widehat{CBF}[/tex]
- [tex]\widehat{DAE}=\widehat{BCF}[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta ADE= \Delta CBF[/tex] ( g.c.g )
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]AE=CF[/tex]
Tương tự ME=NF
Có [tex]S(AEFN)=\frac{(AE+NF)h}{2}[/tex] và [tex]S(MEFC)=\frac{(ME+CF)h}{2}[/tex]
Mà 2 tứ giác này có chung đường cao
[tex]\Rightarrow[/tex] đpcm

 

[Quỳnh Anh123]

có phân giác AD và CN . Mà [tex]\widehat{DAB}=\widehat{DCB}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{DAE}=\widehat{BCF}[/tex]
Xét [tex]\Delta DAE[/tex] và [tex]\Delta BCF[/tex] có
- [tex]AD=BC[/tex]
- [tex]\widehat{ADE}=\widehat{CBF}[/tex]
- [tex]\widehat{DAE}=\widehat{BCF}[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta ADE= \Delta CBF[/tex] ( g.c.g )
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]AE=CF[/tex]
Tương tự ME=NF
Có [tex]S(AEFN)=\frac{(AE+NF)h}{2}[/tex] và [tex]S(MEFC)=\frac{(ME+CF)h}{2}[/tex]
Mà 2 tứ giác này có chung đường cao
[tex]\Rightarrow[/tex] đpcm

Bạn có thể giải kĩ phần cm ME=NF được không ạ?

 

[Nguyễn T. Huyền Diệu]

Bạn có thể giải kĩ phần cm ME=NF được không ạ?

Trong quá trình chứng minh có thể ghi chứng minh tương tự được mà bạn.

 

[Phạm Mỹ Châu]

Bạn có thể giải kĩ phần cm ME=NF được không ạ?

Ta có thể cm hình bình hành ANCM [tex]\Rightarrow[/tex] AM=CN [tex]\Rightarrow[/tex] ME=NF

 

[Peaches]

Trong quá trình chứng minh có thể ghi chứng minh tương tự được mà bạn.

MÌnh nghĩ nên ghi cụ thể ra vẫn hơn, vì trong Đ.Á chấm thi có balem điểm cho các bước mà