Toán hình 8

[Cù Thúy Vy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC cân tại A có AB = 5cm ; BC=6cm. kẻ phân giác trong AM ( M thuộc BC). Gọi O là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua O.
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Tứ giác ABMO là hình gì? Vì sao?
c) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?​

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

cho tam giác ABC cân tại A có AB = 5cm ; BC=6cm. kẻ phân giác trong AM ( M thuộc BC). Gọi O là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua O.
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Tứ giác ABMO là hình gì? Vì sao?
c) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?​

a) Áp dụng công thức tính diện tích biết 3 cạnh [tex]S=p\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)}[/tex]
Trong đó p là nửa chu vi
b) tứ giác ABMO là hình thang vì AB // MO
+) AKCM là hình chữ nhật => OM = MC => OMC = OCM (1)
ABC cân tại A => ABC = OCM (2)
Từ 1, 2 => OMC = ABC, mặt khác chúng ở vị trí đồng vị
=> ...
c) AMCK là hình vuông <=> AM = MC = BM
<=> Tam giác ABC vuông tại A

 

[Toshiro Koyoshi]

a) Áp dụng công thức tính diện tích biết 3 cạnh S=p(p−a)(p−b)(p−c)−−−−−−−−−−−−−−−−√S=p(p−a)(p−b)(p−c)S=p\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)}
Trong đó p là nửa chu vi

Gì phải công thức phức tạp này ạ?
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác cân khi biết 1 đáy và 1 cạnh bên: [tex]S=\frac{a\sqrt{4b^2-a^2}}{2}[/tex]
với b là cạnh bên còn a là đáy

 

[Narumi04]

cho tam giác ABC cân tại A có AB = 5cm ; BC=6cm. kẻ phân giác trong AM ( M thuộc BC). Gọi O là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua O.
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Tứ giác ABMO là hình gì? Vì sao?
c) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?​

a) Vì $AM$ là đường phân giác của tam giác cân $ABC$
$\Rightarrow$ $BM = MC =$ [tex]\frac{1}{2}BC[/tex]

Theo định lý Py-ta-go, ta có:
[tex]AM^{2} + MC^{2} = AC^{2}[/tex]
[tex]AM^{2} = 4[/tex]

[tex]S_{ABC} = AM. MC[/tex]
[tex]S_{ABC} = 12[/tex].

b) Ta có $AK // BM$, $AK = BM$
$\Rightarrow$ $ABMO$ là hình bình hành
$\Rightarrow$ $AB // OM (AB // KM)$
$\Rightarrow$ $AMBO$ là hình thang.

c) Nếu $AKCM$ là hình vuông
[tex]\widehat{MAC} = \widehat{KAC} = 45^{o}[/tex]
Mà [tex]\widehat{MAC} = \widehat{MAB}[/tex] (vì $ABC$ là tam giác cân)
Nên [tex]\widehat{MAB} + \widehat{MAC} = 90^{o}[/tex]
Vậy điều kiện cần tìm: $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$

Có vẻ công thức tính S nhầm đó mami ạ đoạn cuối phải trên 2 chứ ạ?

Không có sai, chỉ là ghi nhầm từ AM thành AC Cám ơn đã nhắc

 

[Toshiro Koyoshi]

a) Vì AMAMAM là đường phân giác của tam giác cân ABCABCABC
⇒⇒\Rightarrow BM=MC=BM=MC=BM = MC = 12BC12BC\frac{1}{2}BC

Theo định lý Py-ta-go, ta có:
AM2+MC2=AC2AM2+MC2=AC2AM^{2} + MC^{2} = AC^{2}
AC2=4AC2=4AC^{2} = 4

SABC=AM.MCSABC=AM.MCS_{ABC} = AM. MC
SABC=12SABC=12S_{ABC} = 12.

Có vẻ công thức tính S nhầm đó mami ạ đoạn cuối phải trên 2 chứ ạ?