Toán Hình 8

[Hạ Di]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác RSK vông tại R. Đường trung tuyến RE. Gọi I là trung điểm của RS, P là điểm đối xứng với E qua I.

a) Các tứ giác RPEK, RPSE là hình gì? Vì sao?

b) Tam giác vuông RSK có điều kiện gì thì RPSE là hình vuông?

 

[Toshiro Koyoshi]

Cho tam giác RSK vông tại R. Đường trung tuyến RE. Gọi I là trung điểm của RS, P là điểm đối xứng với E qua I.

a) Các tứ giác RPEK, RPSE là hình gì? Vì sao?

b) Tam giác vuông RSK có điều kiện gì thì RPSE là hình vuông?

a, tứ giác RPEK là hình bình hành do PE//RK;PE=RK(do đường trung bình tam giác IE=1/2RK mà PI=IE nên PE=RK)
Do đó...................
Tứ giác PRES là hình bình hành (do hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường)
mà RK//PE mà RK vuông góc SR nên SR vuông góc PE
Do đó PRES là hình thoi
b, Để RPSE là hình vuông thì RS=PE
<=> RI=EI
<=> góc IRE=góc IER(tính chất tam giác cân)
mà RK//PE nên góc KRE=gócIER
<=>gócIRE=gócKRE
<=>gócIRE=gócKRE=45độ
<=>gócRSK=gócRKS=45độ
Do đó tam giác RSK là tam giác vuông cân
Vậy.................