hình 8

[Thái Sơn Long]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A.GỌi M là trung điểm của BC,lấy D trên cạnh AB,điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE.CMR:2 điểm D và E đối xứng với nhau qua AM

 

[lengoctutb]

Cho tam giác ABC cân tại A.GỌi M là trung điểm của BC,lấy D trên cạnh AB,điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE.CMR:2 điểm D và E đối xứng với nhau qua AM

Ta có $:$ $\Delta ABC$ cân tại $A$ $(gt)$ $\Rightarrow AB=AC$, kết hợp $BD=CE$ $(gt)$ $\Rightarrow AD=AE$
$\Rightarrow \dfrac {AD}{DB}=\dfrac {AE}{EC}\Rightarrow DE//BC$ $($Định lý $Thales$ đảo$)$ $(1)$
Lại có $:$ $AM$ vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của $\Delta ABC$ $\Rightarrow$ $AM$ là trung trực của $BC$ $(2)$
$(1)(2) \Rightarrow$ $AM$ là trung trực của $DE$ hay $D$ đối xứng $E$ qua $AM$ $(đpcm)$