Toán Hình 8

[Nguyễn Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho [tex]\Delta[/tex]ABC cân ở A. Gọi D, E là 2 điểm thuộc cạnh AB, AC sao cho AD= AE.
a) C/m tứ giác BDEC là hình thang cân
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. I là trung điểm của BC, J là trung điểm của DE. C/m bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.

Bài 2: Cho hình thang cân, đáy nhỏ AB, đáy lớn CD [tex]\widehat{AOB}[/tex]= [tex]60^{\circ}[/tex]( O là giao điểm của 2 đường chéo). Gọi M, N là hình chiếu của B và C lên AC và BD; P là trung điểm của BC. C/m
[tex]\Delta[/tex]MNP là tam giác đều.

P/S: Ở bài 1, mọi người chỉ cần giúp mình câu b thôi ạ

 

[Vũ Linh Chii]

Bài 1:

a)
+) [tex]\Delta ABC[/tex] cân tại A => AB=AC
+) Lấy D trên AB, E trên Ac sao cho AD=AE => [tex]\Delta ADE [/tex] cân tại A
=> DB=EC
+) [tex]\Delta ABC[/tex] và [tex]\Delta ADE [/tex] đều cân tại A
[tex]\Rightarrow BC // DE[/tex]

Vậy BDEC là hình thang cân

 

[Nguyễn Trí]

Bài 1:

a)
+) [tex]\Delta ABC[/tex] cân tại A => AB=AC
+) Lấy D trên AB, E trên Ac sao cho AD=AE => [tex]\Delta ADE [/tex] cân tại A
=> DB=EC
+) [tex]\Delta ABC[/tex] và [tex]\Delta ADE [/tex] đều cân tại A
[tex]\Rightarrow BC // DE[/tex]

Vậy BDEC là hình thang cân

mình chỉ cần câu b thôi bạn

 

[Vũ Linh Chii]

Câu b, mình làm r nhưng không chắc, bạn có thể xem qua:
+) J thuộc tia phân giác góc A vì tam giác ADE cân mà DJ=JE nên AJ là đường phân giác
+) Kẻ MN qua O // BC =>AMN là tam giác cân và O là trung điểm của MN nên O là tia phân giác góc A
+) tam giác ABC cân tại A mà BI=IC nên AI là đường phân giác

Vậy A,J,O,I thẳng hàng

 

[Lưu Thị Thu Kiều]

b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. I là trung điểm của BC, J là trung điểm của DE. C/m bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.

dễ dàng chứng minh A,J,O thẳng hàng (vì cùng nằm trên đường trung trực của DE) (1)
mặt khác AJ là phân giác góc A , AI cũng là phân giác góc A nên A,I,J thẳng hàng (2)
(1)(2) => đpcm
p/s: mình không chắc lắm
@Nữ Thần Mặt Trăng trúc vào coi thử đi, không thì làm luôn càng tốt^^

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài 1: Cho

ABC cân ở A. Gọi D, E là 2 điểm thuộc cạnh AB, AC sao cho AD= AE.
a) C/m tứ giác BDEC là hình thang cân
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. I là trung điểm của BC, J là trung điểm của DE. C/m bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.

$AD=AE\Rightarrow A$ thuộc đường trung trực của $DE;DJ=JE\Rightarrow J$ thuộc đường trung trực của $DE$
$OD=OE$ (t/c hình thang cân) $\Rightarrow O$ thuộc đường trung trực của $DE$
Suy ra $A,J,O$ thẳng hàng $(1)$
Mặt khác: $\triangle ABC$ cân tại $A$ có $AI$ là trung tuyến $\Rightarrow AI$ là phân giác $\widehat{A}$
$\triangle ADE$ cân tại $A$ (vì $AD=AE$) có $AJ$ là trung tuyến $\Rightarrow AI$ là phân giác $\widehat{A}$
Suy ra $A,J,I$ thẳng hàng (2)
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra đpcm