hình 8

[trangthunguyendinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thoi ABCD có Â=120 độ. Tia Ax tạo với tia AB một góc BÂx=15 độ và cắt cạnh BC tại M, cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh 1/AM^2 + 1/AN^2 = 4/3AB^2

 

[trangthunguyendinh]

https://diendan.hocmai.vn/forums/hinh-hoc.1684/create-thread Ray kevin

 

[Quang Trungg]

Cho hình thoi ABCD có Â=120 độ. Tia Ax tạo với tia AB một góc BÂx=15 độ và cắt cạnh BC tại M, cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh 1/AM^2 + 1/AN^2 = 4/3AB^2

Vẽ tia Ax tạo với tia AD góc ^DAx = 15. Gọi Z là giao của tia Ax và cạnh CD.
tgABM = tgADP (g-c-g)
=> AM = AP
Vẽ thêm đường cao AH của tgACD. Nhận thấy AH cũng là đường cao của tgAPN
tgANP vuông tại A (bạn tự CM)
Do đó
1/AH^2 = 1/AN^2 + 1/AP^2 = 1/AN^2 + 1/AN^2
Mặt khác AH cũng là đường cao của tgACD nên
AH = căn3.AD/2 (tgACD đều)
=> AH^2 = 3/4 .AB^2

 

[trangthunguyendinh]

vẽ hình giùm mình luôn đi bnn