Hình 8!!!

[trangthunguyendinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A(ABC=60). Trên nửa mf có bờ là đường thẳng AB chứa điểm C,kẻ tia Ax//BC.Trên Ax lấy D/AD=DC a,Tính các góc BAD;ADC b,CM tứ giác ABCD là hình thang cân c,gọi M là trung điểm BC.Tứ giác ADMB là hình gì?vì sao

 

[ontinhoc]

a) ta có: Ax // BC
=> góc BAD = góc B2 (2 góc so le trong)
Mà góc B1+B2=180' ( 2 góc kề bù)
=>góc BAD = góc B2 = 180' - góc B1 = 180' - 60' = 120'
vậy góc BAD = 120'


Xét tam giác ADC có: AD = DC
=> tam giác ADC cân tại D
=> góc A2 = góc C2
ta có : góc ADC = 180' - ( góc A2 + C2)
Mà góc A2 = góc C2
=> góc ADC = 180' - 2( góc A2) (1)
ta lại có : góc A1+ góc A2 = góc BAD
=> góc A2 = góc BAD - góc A1 = 120' - 90' = 30' (2)
từ (1) và (2) => góc ADC = 180' - 60' = 120'
Vậy góc ADC = 120'

b) Ta có : Ax // BC => AD // BC
mà AD và BC là 2 cạnh đối song song nên :
=> tứ giác ABCD là hình thang (1)
ta lại có:
góc BAD = góc ADC = 120' (2)
từ (1) và (2) => tứ giác ABCD là hình thang cân

c) tứ giác ADMB là thoi vì:
ta có: AD // BC = > AD // BM (1)
ta lại có:
tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 60' nên tam giác ABC là một nửa của tam giác đều
=>AB = 1/2BC = BM
Vì trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau nên AB = CD
Mà CD = AD => AB = AD
=> AD = BM (2)
từ (1) và (2) => tứ giác ADMB là hình bình hành
mà AB và BM là 2 cạnh kề bằng nhau nên
=> tứ giác ADMB là hình thoi

chúc bạn học tốt!!!!