Cho hình thang cân ABCD có $\hat{C}=60^o$, đáy nhỏ AD=AB=DC. tính các cạnh của hình thang nếu chu vi của nó bằng 20cm
Bạn tự vẽ hình nhé
Gọi độ dài cạnh AD là x (cm)
=> AD=AB=DC=x
Nối AC. Xét tam giác ABC có AB=BC (gt)
=> Tam giác ABC cân ở B => Góc BAC = góc ACB
Có AB // CD (ABCD là hình thang) => góc BAC = góc ACD
=> góc ACB = góc ACD mà tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD
=> CA là phân giác góc BCD
=> góc ACD = [tex]\small \frac{BCD}{2}=\frac{60^{o}}{2}=30^{o}[/tex]
Xét tam giác ACD có 3 góc trong tam giác đó cộng lại ra [tex]\small 180^{o}[/tex]
Tính ra góc CAD = [tex]\small 90^{o}[/tex]
=> Tam giác ACD vuông ở A
Gọi M là trung điểm CD => AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> AM = [tex]\small \frac{CD}{2}[/tex] mà DM = [tex]\small \frac{CD}{2}[/tex]
=> AM = DM => Tam giác ADM cân ở M mà góc D = [tex]\small 60^{o}[/tex]
=> Tam giác ADM đều => AD = DM = x
M là trung điểm DC => DC = 2DM = 2x
Hình thang ABCD có chu vi 20 cm
=> AD + AB + BC + DC = 20
=> x + x + x + 2x = 20
=> 5x = 20 => x = 4
=> AD = AB = BC = 4 (cm)
DC = 2 . 4 = 8 (cm)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
