hình 8

P

professional2365

Tính diện tích hình thang ABCD(AB song song với CD) có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD=15cm
 
T

tiendat102

Do 2 đường chéo vuông góc với nhau và 2 đường thẳng song song => Có thể là hình bình thành , hình vuông , hình thoi
Công thức tính : [TEX]BD . AH = 12.15 = 180 cm^2[/TEX]
 
C

cry_with_me

bạn ơi, bạn có chút nhầm lẫn :)



bài này làm như này :p
Qua B kẻ đường thẳng // với AC cắt DC ở E. gọi BH là đường cao trong hình thang. ta có BE//AC, AC $\bot$ BD nên $BE \ bot BD$

Áp dụng py-ta-go vào $\Delta$ vuông BDH, ta có:

$BH^2 + HD^2 = BD^2$

~> HD=9 (cm)

dễ dàng cm được $\Delta{DHB}$ ~ $\Delta{DBE}$

~> tỉ số đồng dạng và nhân chéo đc $BD^2 = DE.DH$

~> DE = 25 (cm)

ta có :

AB=CE nên AB + CD = CE + CD = DE = 25 (cm)

~> $ S_{ABCD} = 25.12 : 2 = 150 (cm^2)$
 
Last edited by a moderator:
C

cry_with_me

ta có : BD.CE = 2.BI.CI

~> $\dfrac{BI}{BD} = \dfrac{1}{2}$ (1)

Có BI là phân giác góc $\hat{B}$ trong $\Delta{BEC}$

~> $\dfrac{CI}{EI} = \dfrac{BC}{BE}$

Áp dụng t/c tỉ lệ thức :

~> $\dfrac{CI}{CI + EI} = \dfrac{BC}{BC + BE}$

hay $\dfrac{CI}{CE} = \dfrac{BC}{BC + BE}$ (2)


có $\dfrac{BE}{AE} = \dfrac{CB}{AC} $

<-> $\dfrac{BE}{AB - BE} = \dfrac{CB}{AC} $

~> $AC.BE = BC.AB - BC.BE$


<-> $BE = \dfrac{BC.AB}{AC + BC}$ (3)

Thay (3) vào (2) ta đc:

$\dfrac{CI}{CE} = \dfrac{BC}{BC} + \dfrac{BC.AB}{AC + BC} = \dfrac{AC + BC}{AC + BC + AB}$ (4)



Tương tự trong $\Delta{ABD}$ có AI là phân giác


~> $\dfrac{BI}{AB} = \dfrac{AB}{AD}$ (5)

~> $\dfrac{BI}{BI + CI} = \dfrac{AB}{AB + AD}$

<-> $\dfrac{BI}{BD} = \dfrac{AB}{AB + AD}$


~> $AD = \dfrac{BC.AC}{BC + AB}$ (6)


Thay (6) vào (5) ta đc:

$\dfrac{BI}{BD} = \dfrac{AB}{AB + \dfrac{BC.AC}{BC + AB}} = \dfrac{BC + AB}{AB + BC + AC}$ (7)

Thay (4) và (7) vào (1) :

$\dfrac{BC + AC}{AB + AC + BC}.\dfrac{BC + AC}{AB + AC + BC} = \dfrac{1}{2}$

<-> $2{BC}^2 + 2BC.AC + 2BC.AB + 2AC.AB = {BC}^2 + {AB}^2 + {AC}^2 + 2BC.AC + 2BC.AB + 2AC.AB$


~> đpcm
 
C

cry_with_me

bài dài kinh khủng quá
chị sai ở đâu em bảo để chị sửa nha
:)
mệt quá :(
 
P

professional2365

cách làm của bạn tiến đạt k hiểu. mong bạn chỉ cho mình
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom