Hình 8 khó đây!!!

[kute_dung1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M di chyển trên BC. Từ M kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc AB ), ME vuông góc với AC ( E thuộc AC). Xác định vị trí điểm M để DE nhỏ nhất.
MÌnh cần nhưng không gấp. mong các bạn giúp minh. thật lòng cảm ơn.


Dùng size chữ nhỏ thôi nhé bạn.

 

[cry_with_me]

.

ĐiểmM trùng với H ( H là đường cao AH trong tam giác ABC), thì DE có độ dài nhỏ nhất
(vì đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

 

[eye_smile]

Xét tứ giác AEMD có:
góc AEM= góc EAD= góc ADM=90 độ
=>Tứ giác ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE(2 đường chéo)
Kẻ đường cao AH(H thuộc BC)
Ta có: AH[tex] \le [/tex] AM( do AH là đường vuông góc, còn AM có thể là đường vuông góc cũng có thể là đường xiên)
=>AM nhỏ nhất khi M trùng với H
=>DE nhỏ nhất khi M trùng với H( Do AM=DE)
Vậy: DE nhỏ nhất khi M là chân đường cao kẻ từ A đến BC

 

[jungsoori]

Xét tứ giác ADME có góc \{A}=90độ (gt)
\{D}=90độ (gt)
\{E}=90độ (gt)
\RightarrowADME là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
\RightarrowDE=AM (t/c hình chữ nhật)
mà DE ngắn nhất \LeftrightarrowAM ngắn nhất
\Leftrightarrow AM vg góc với BC
\Leftrightarrow Mlaf chân đương cao hạ từ A xuống BC