Hình 8 học sinh giỏi

P

pexoan

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC: AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm
a) Tính diện tích tam giác ABC?
b) Kẻ đường cao AH. Tính BH?
c) M đối xứng với B qua H. Từ C kẻ vuông góc với AM tại N. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMC.
Tính NC.
d) Gọi E, F là hình chiếu của H trên AB, AC
Chứng minh: AE.AB=AF.AC
đ) Đường thẳng vuông góc EF kẻ từ A giao BC tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của BC.
e) Chứng minh rằng: nếu diện tích tam giác ABC= 2 lần diện tích tứ giác AEHF thì tam giác ABC vuông cân.

Mình xin cảm ơn mọi người trước nhá!:D
 
C

cobekieuky_9x

a) giả sử ta có : AB^2 + BC^2 = 6^2 + 8^2 = 100
đúng bằng BC^2 . Từ đó ta có : AB^2 + AC^2 = BC^ 2
Suy ra tam giác ABC vuông tại A
Diện tích tam giác ABC là : (AB.AC) : 2 = (6.8) : 2 =24 cm^2
b) Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông CBA :
B^ chung
Suy ra tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA ( g.g)
Suy ra : AB/CB = BH/BA = AH/CA
Hay : 6/10 = BH/5 = AH/8
suy ra BH = (6.5) : 10 = 3
c) Xét tam giác BAM có : AH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
Suy ra : tam giác BAM cân
Suy ra : B^ = AMH^ ( 2 góc tương ứng ) (1)
mặt khác : AMH^ = CMN^ ( đối đỉnh ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : B^ = CMN^
Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông NMC
B^ = CMN^ ( chứng minh trên )
Suy ra : tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMC (g.g)
Ta có : BH + HM + MC= BC
Suy ra : MC = BC - ( BH + HM ) = 10 - ( 3+3) = 4 cm
tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMC
Suy ra : AB/NM = BC/ MC = AC/NC
hay : BC/MC=AC/NC
Suy ra : NC = 3,2 cm
 
P

pexoan

Bạn ơi, bạn tính sai hết rồi! Cách làm của bạn thì đúng rồi đấy nhưng bạn tính bị sai ngay từ bước đầu rồi. Dù sao cũng rất cảm ơn bạn.:D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom