[Hình 8] Hình thang cân

[yubin_cute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Hình thang cân ABCD(AB//CD)có AD=AB và AC=CD. Tính Các góc của hình thang.
thanks các bạn@};-
Mình đã làm ra đáp án như bạn xuancus rồi nhưng nếu bạn vẽ hình theo các góc đã tính thì cái đường chéo sẽ ko = đáy đc đâu

 

[xuancuthcs]

Vì đây là hình thang cân nên ta có
-AB//CD
-2 đường chéo bằng nhau : AC=BD=CD (theo giả thiết)
-2 cạnh bên bằng nhau: AD=BC=AB (theo giả thiết)
-tổng 2 góc đối nhau = 180 độ
-góc A=B ; góc C=D
Đặt góc ADB=D1 ; BDC=D2 ;ACB=C1 ; ACD=C2 ; DBC=B1 ; ABD=B2 ; DAC=A1 ; CAB = A2
*AB=AD suy ra tam giác ADB cân tại A nên góc D1=B2. Mặt khác vì AB//CD nên góc D2 = B2 ( hai so le trong)
=>ADB=ABD=BDC => D1=D2
*AB=BC suy ra tam giác ABC cân tại B nên góc BAC=BCA. tương tự góc A2=C2 (so le trong)
=>A2=C1=C2 \RightarrowC1=C2
* Vì gócC=D nên suy ra C1=C2=D1=D2
* Có C2=D1 và lại có D1=B2 (chứng minh trên) nên C2=B2 @};-
* Xét tam giác BDC có BD=CD (theo giả thiết) nên BDC cân suy ra B1 = C = C1+C2 @};-@};-
* Từ @};- và @};-@};- suy ra B=B1+B2 = C1 + C2 + C2 = 3C2 = 3D2 (vì C2=D2 - CM trên thêm nữa góc D= D1 + D2 = 2D2 )
* Mà góc B+D = $180^o$ nên suy ra 3.D2 + 2.D2 = $180^o$ <=> 5.D2=$180^o$ \Leftrightarrow D2=$36^o $
Suy ra D = C = 36 x 2 = $72^o$
A = B = 36 x 3 = $108^o$

nguồn net

 

[pro0o]

Vì đây là hình thang cân nên ta có
-AB//CD
-2 đường chéo bằng nhau : AC=BD=CD (theo giả thiết)
-2 cạnh bên bằng nhau: AD=BC=AB (theo giả thiết)
-tổng 2 góc đối nhau = 180 độ
-góc A=B ; góc C=D
Đặt góc ADB=D1 ; BDC=D2 ;ACB=C1 ; ACD=C2 ; DBC=B1 ; ABD=B2 ; DAC=A1 ; CAB = A2
*AB=AD suy ra tam giác ADB cân tại A nên góc D1=B2. Mặt khác vì AB//CD nên góc D2 = B2 ( hai so le trong)
=>ADB=ABD=BDC => D1=D2
*AB=BC suy ra tam giác ABC cân tại B nên góc BAC=BCA. tương tự góc A2=C2 (so le trong)
=>A2=C1=C2 \RightarrowC1=C2
* Vì gócC=D nên suy ra C1=C2=D1=D2
* Có C2=D1 và lại có D1=B2 (chứng minh trên) nên C2=B2 @};-
* Xét tam giác BDC có BD=CD (theo giả thiết) nên BDC cân suy ra B1 = C = C1+C2 @};-@};-
* Từ @};- và @};-@};- suy ra B=B1+B2 = C1 + C2 + C2 = 3C2 = 3D2 (vì C2=D2 - CM trên thêm nữa góc D= D1 + D2 = 2D2 )
* Mà góc B+D = $180^o$ nên suy ra 3.D2 + 2.D2 = $180^o$ <=> 5.D2=$180^o$ \Leftrightarrow D2=$36^o $
Suy ra D = C = 36 x 2 = $72^o$
A = B = 36 x 3 = $108^o$

Mình nghĩ bạn nên ghi rõ nguồn của bài giảng này ^^!
....................................................................................................................................................................................................................................................................................