Toán Hình 8: Hình Bình Hành

[Nguyễn Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy các điểm M, N sao cho BM= DN < BD/2
a/ Chứng minh AMCN là hình bình hành.
b/ Gọi K là giao điểm của CM và AB, E là trung điểm của AK. Xác định vị trí của điểm M để AE= EK= KB.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy tương ứng các điểm E, F, G, H sao cho AE=CG, BF=DH
a/ Tứ giác EFGH là hình bình hành.
b/ Các đường thẳng AC, BD, EG, HF đồng quy.

 

[Cù Chuầy]

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy các điểm M, N sao cho BM= DN < BD/2
a/ Chứng minh AMCN là hình bình hành.
b/ Gọi K là giao điểm của CM và AB, E là trung điểm của AK. Xác định vị trí của điểm M để AE= EK= KB.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy tương ứng các điểm E, F, G, H sao cho AE=CG, BF=DH
a/ Tứ giác EFGH là hình bình hành.
b/ Các đường thẳng AC, BD, EG, HF đồng quy.

a, Xét hình bình hành ABCD ta có: AD=BC (theo tính chất của hình bình hành)
Mặt khác ta có: AD//BC(gt) nên góc ADB=gócCBD
Chứng minh được Δ ADN=ΔCBM
---> AN=CM (cctu)
Chứng minh tương tự ta được AM=CN
Do đó tứ giác AMCN là hình bình hành(theo dấu hiệu nhận biết của hình bình hành)
b, theo bài ra ta có
KE=AE=KB =1/3AB=1/3DC(do ABCD là hbh)
-->KB=1/3DC MÀ KB//DC theo talet
-->BM/MD=KB/DC=1/3 kết hợp trên ta được
BM=1/4 BD

 

[Nguyễn Trí]

a, Xét hình bình hành ABCD ta có: AD=BC (theo tính chất của hình bình hành)
Mặt khác ta có: AD//BC(gt) nên góc ADB=gócCBD
Chứng minh được Δ ADN=ΔCBM
---> AN=CM (cctu)
Chứng minh tương tự ta được AM=CN
Do đó tứ giác AMCN là hình bình hành(theo dấu hiệu nhận biết của hình bình hành)
b, theo bài ra ta có
KE=AE=KB =1/3AB=1/3DC(do ABCD là hbh)
-->KB=1/3DC MÀ KB//DC theo talet
-->BM/MD=KB/DC=1/3 kết hợp trên ta được
BM=1/4 BD

cho mình hỏi bài 1 câu a, chứng minh tối đa đc bao nhiêu cách vậy

 

[Cù Chuầy]

cho mình hỏi bài 1 câu a, chứng minh tối đa đc bao nhiêu cách vậy

2 cách nha bạn...^^

 

[Nguyễn Trí]

2 cách nha bạn...^^

cách 2 là j vậy

 

[Nguyễn Trí]

2 cách nha bạn...^^

giúp mình cách 2 đi bạn ơi

 

[Nguyễn Trí]

a, Xét hình bình hành ABCD ta có: AD=BC (theo tính chất của hình bình hành)
Mặt khác ta có: AD//BC(gt) nên góc ADB=gócCBD
Chứng minh được Δ ADN=ΔCBM
---> AN=CM (cctu)
Chứng minh tương tự ta được AM=CN
Do đó tứ giác AMCN là hình bình hành(theo dấu hiệu nhận biết của hình bình hành)
b, theo bài ra ta có
KE=AE=KB =1/3AB=1/3DC(do ABCD là hbh)
-->KB=1/3DC MÀ KB//DC theo talet
-->BM/MD=KB/DC=1/3 kết hợp trên ta được
BM=1/4 BD

mình chưa học talet k biết talet là gì hết, bạn có thể làm cách khác k

 

[Cù Chuầy]

mình chưa học talet k biết talet là gì hết, bạn có thể làm cách khác k

ok bạn...chờ mình tý mình giải cho nha

 

[Toshiro Koyoshi]

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy các điểm M, N sao cho BM= DN < BD/2
a/ Chứng minh AMCN là hình bình hành.
b/ Gọi K là giao điểm của CM và AB, E là trung điểm của AK. Xác định vị trí của điểm M để AE= EK= KB.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy tương ứng các điểm E, F, G, H sao cho AE=CG, BF=DH
a/ Tứ giác EFGH là hình bình hành.
b/ Các đường thẳng AC, BD, EG, HF đồng quy.

Bài 2:
a, Chứng minh được tam giác AEH= tam giác CGF (c.g.c); tam giác BEF= tam giác DGH(c.g.c)
=> HE=FG; EF=GH
Do đó tứ giác EHGF là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết của hình bình hành)
b, Chứng minh được tứ giác AECG là hình bình hành (theo dấu hiệu)
=> AC; GE giao nhau tại trung điểm mỗi đường (1)
Mà ABCD; EFGH là hình bình hành nên AC giao BD tại trung điểm mỗi đường; GE giao HF tại trung điểm mỗi đường (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AC;BD;EG;FH đồng quy (đpcm)