[Hình 8] Giúp.

[nice_simple]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ. Dựng về phía ngoài tam giác đó 2 tam giác đều ABE và ACF. Dựng hình bình hành AEDF. CMR tam giác BCD đều.

2. CMR: Nếu các góc ở đáy 1 hình thang không = nhau thì đường cao xuất phát từ đỉnh của góc nhỏ hơn sẽ lớn hơn đường chéo xuất phát từ đỉnh của góc lớn hơn.

 

[chipcoi_no.love]

1.Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ. Dựng về phía ngoài tam giác đó 2 tam giác đều ABE và ACF. Dựng hình bình hành AEDF. CMR tam giác BCD đều.

Xét 2 tam giác BED và DFC ta có:
BE = AE ( ABE đều )
EA = DF ( AEDF là Hình bình hành )
=> EB = DF (1)
Tương tự: => ED = AF = FC (2)
Góc BED = 60 + AED
Goc DFC = 60 + DFA
Mà góc AED = DFA ( AEDF là hbh )
=> góc BED = DFC (3)
TỪ (1)(2)(3) => Tam giác BED = DFC
=>DB = DC (*)

Lại Xét 2 tam giác ABC và BED ta có
BA= BE (4)
AC = AF = ED (5)
GÓc BAC + EAB + CAF + EAF = 360
Góc BAC = 360 - 60 - 60 - EAF
Mà góc EAF = 180 - AED
=> Góc BAC = 360 - 60 - 60 - 180 + AED = 60 + AED = BED (6)
Từ (4)(5)(6) => Tam giác ABC = BED => BC = BD (*)(*)

Từ (*) và (*)(*) => BC = BD = CD
=> Tam giác BCD đều ( đpcm )