cho t/giác ABC vuông tại A có đường cao AH, AC=6, AB=8. Trên tia đối của AC lấy điểm D, vẽ AK vuông góc với DB tại K, cho AD=15. Tính diện tích t/giác HBK
Các bước làm bài :
Bước 1: áp dụng định lí Pi-ta-go tính được BC=10 cm, BD=17 cm
Bước 2: Cm tam giac HAB ~ tam giác ACB \Rightarrow [tex]\frac{HB}{AB}=\frac{AB}{BC}[/tex] \Rightarrow [tex]HB=\frac{AB^2}{BC}=\frac{64}{10}[/tex]
tương tự [tex]BK=\frac{64}{17}[/tex]
Bước 3: Xét tam giác HBK và tam giác DBC có:[tex]\frac{HB}{BD}=\frac{64}{10}:17=\frac{64}{170}[/tex] [tex]\frac{BK}{BC}=\frac{64}{17}:10=\frac{64}{170}[/tex] \Rightarrow [tex]\frac{BH}{BD}=\frac{BK}{BC}[/tex] mà 2 tam giác có [tex]\hat{B}[/tex] chung \Rightarrow tam giác HBK ~ tam giác DBC theo tỉ số đồng dạng là [tex]\frac{64}{170}=\frac{32}{85}[/tex]
Bước 4: tính được diện tích tam giác DBC =84(cm vuông) Ta lại có tỉ số diện tích của 2 tam giác = bình phương tỉ số đồng dạng nên [tex]\frac{S hbk}{S dbc}=\frac{32^2}{85^2}[/tex]
\Rightarrow S hbk= 32^2 . S dbc : 85^2 =11,91 (cm vuông)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn