Toán [Hình 8] Định lý Ta-lét trong tam giác.

[Nguyễn Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: cho [tex]\Delta ABC[/tex] có AB= 6cm, AC= 9cm, đường phân giác AD. Đường trung trực của AD cắt AC tại E. Tính DE.
Bài 2: Hình thang ABCD(AB//CD) có AB=15cm, CD=20cm. Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm của MA và BD. F là giao điểm của MB và AC.
a) Chứng mình EF//AB
b) tính EF

 

[Toshiro Koyoshi]

Bài 1:
Xét tam giác ABC có AD là đường phân giác ta có:
[tex]\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BD}[/tex] (Theo tính chất đường phân giác tam giác)
Gọi trung trực của AD là HE
Chứng minh được tam giác AHE=tam giác DHE
[tex]\Rightarrow \widehat{EAH}=\widehat{EDH};AE=DE[/tex]
mà [tex]\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{EDA}[/tex]
Do đó AB//ED(do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
Áp dụng định lý Talet cho tam giác CAB ta có:
[tex]\frac{CD}{DB}=\frac{CE}{EA}\Rightarrow \frac{CE}{EA}=\frac{AC}{AB}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\Rightarrow CE=\frac{3}{2}EA[/tex]
Ta lại có:
[tex]AE+EC=AC\Rightarrow \frac{3}{2}EA+EA=9\\\Leftrightarrow \frac{5}{2}EA=9\\\Leftrightarrow EA=3,6(cm)\\\Rightarrow DE=3,6(cm)[/tex]
Vậy..................

 

[Nguyễn Trí]

Bài 1:
Xét tam giác ABC có AD là đường phân giác ta có:
[tex]\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BD}[/tex] (Theo tính chất đường phân giác tam giác)
Gọi trung trực của AD là HE
Chứng minh được tam giác AHE=tam giác DHE
[tex]\Rightarrow \widehat{EAH}=\widehat{EDH};AE=DE[/tex]
mà [tex]\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{EDA}[/tex]
Do đó AB//ED(do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
Áp dụng định lý Talet cho tam giác CAB ta có:
[tex]\frac{CD}{DB}=\frac{CE}{EA}\Rightarrow \frac{CE}{EA}=\frac{AC}{AB}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\Rightarrow CE=\frac{3}{2}EA[/tex]
Ta lại có:
[tex]AE+EC=AC\Rightarrow \frac{3}{2}EA+EA=9\\\Leftrightarrow \frac{5}{2}EA=9\\\Leftrightarrow EA=3,6(cm)\\\Rightarrow DE=3,6(cm)[/tex]
Vậy..................

nếu chưa học tính chất đường phân giác thì làm sao bạn