V
VÕ THƯƠNG HOÀI
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Cho ∆ nhọn ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H và vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và D. Chứng minh rằng:
a)NC= ND
b)HI=HK
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD), có M là giao điểm của các đường thẳng chứa hai cạnh bên và N là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng MN cắt AB và CD theo thứ tự ở I và K. Chứng minh rằng: I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD.
Bài 3: Cho ∆ABC, trung tuyến AM, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ dường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh rằng: CF=DK.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở G. Chứng minh rằng: EG // CD.
Bài 5: Cho ∆ABC, đường trung tuyến AM, điểm I thuộc đoạn thẳng AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB.Chứng minh rằng: EF // BC.
Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm BM và AC.
a) Chứng minh: IK // AB.
b) Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh: EI=IK=KF.
Bài 7: Cho hình thang ABCD (AB // CD), điểm H nằm giữa C và D. Qua H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AD ở M. Qua H Kẻ đường thẳng song song với B, cắt BC ở N.
a) Gọi I là giao điểm của HM và BD, K là giao điểm của HN và AC. Chứng minh: IK // MN.
b) Gọi E,F theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và AC. Chứng minh: EM=NF.
Bài 8: Cho ∆ABC, I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM // BK (M thuộc AC) Kẻ KN //CI (N thuộc AB).Chứng minh: MN // BC.
))
a)NC= ND
b)HI=HK
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD), có M là giao điểm của các đường thẳng chứa hai cạnh bên và N là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng MN cắt AB và CD theo thứ tự ở I và K. Chứng minh rằng: I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD.
Bài 3: Cho ∆ABC, trung tuyến AM, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ dường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh rằng: CF=DK.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở G. Chứng minh rằng: EG // CD.
Bài 5: Cho ∆ABC, đường trung tuyến AM, điểm I thuộc đoạn thẳng AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB.Chứng minh rằng: EF // BC.
Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm BM và AC.
a) Chứng minh: IK // AB.
b) Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh: EI=IK=KF.
Bài 7: Cho hình thang ABCD (AB // CD), điểm H nằm giữa C và D. Qua H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AD ở M. Qua H Kẻ đường thẳng song song với B, cắt BC ở N.
a) Gọi I là giao điểm của HM và BD, K là giao điểm của HN và AC. Chứng minh: IK // MN.
b) Gọi E,F theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và AC. Chứng minh: EM=NF.
Bài 8: Cho ∆ABC, I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM // BK (M thuộc AC) Kẻ KN //CI (N thuộc AB).Chứng minh: MN // BC.
))