Toán Hình 8 dễ

[Capuchino47]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm E và F sao cho DE=BF.

a, C/m AECF là hình bình hành.

b, Gọi M và N lần lượt là giao điểm AE,CF với DC và AB. C/m AC,BD,MN đồng quy.

 

[Phạm Thúy Hằng]

a, Xét ΔDEC và ΔBFAcó:
DE=FB
góc ABF= góc EDC
AB = DC
⇒ΔDEC =BFA (c.g.c)
⇒ EC= AF
Ta có: ^DEC + ^FEC = ^AFB+^EFC=180* mà ^DEC=^AFB
-> ^FEC=^EFC -> AF//CE
Tứ giác AFCE có: EC=AF và AF//CE -> AFCE là hình bình hành
b, Gọi O là giao điểm của AC và EF -> O thuộc BD ( E,F thuộc BD )
Tứ giác ANCM có: AN// MC , AM//CN -> ANCM là hình bình hành.
-> O là giao điểm của AC và MN
-> AC, MN,BD đồng quy tại O

 

[Nguyễn Hạc]

a. Xét 2 tam giác EDC và FBA (c-g-c) bạn được AF=CE
Tương tự ta có: AE=CF
KL:...
b. G là giao điểm 2 đường chéo trong hình bình hành AECF nên G là trung điểm EF và AC (1)
Mà DE=BF nên G là trung điểm BD (2)
Xét 2 tam giác GDM và GBN (g-c-g) bạn được DM=BN
Tương tự ta có: AM=CN (3)
Ta có: AE//CF (kết quả câu a)
Suy ra AM//CN (4)
Từ (3) và (4) suy ra tứ giác ANCM là hình bình hành
G là giao điểm 2 đường chéo trong hình bình hành ANCM nên G là trung điểm NM và AC (5)
Từ (1) (2) và (5) suy ra...
KL:...
Gợi ý thôi :v

 

[Capuchino47]

a, Xét ΔDEC và ΔBFAcó:
DE=FB
góc ABF= góc EDC
AB = DC
⇒ΔDEC =BFA (c.g.c)
⇒ EC= AF
Ta có: ^DEC + ^FEC = ^AFB+^EFC=180* mà ^DEC=^AFB
-> ^FEC=^EFC -> AF//CE
Tứ giác AFCE có: EC=AF và AF//CE -> AFCE là hình bình hành
b, Gọi O là giao điểm của AC và EF -> O thuộc BD ( E,F thuộc BD )
Tứ giác ANCM có: AN// MC , AM//CN -> ANCM là hình bình hành.
-> O là giao điểm của AC và MN
-> AC, MN,BD đồng quy tại O

tại sao [tex]\measuredangle ABF= \measuredangle EDC[/tex] hả bạn?

 

[Ann Lee]

tại sao [tex]\measuredangle ABF= \measuredangle EDC[/tex] hả bạn?

Vì đấy là hai góc so le trong do AB//DC ( hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)
Bạn chú ý rằng F,E thuộc BD bạn nhé