Toán [Hình 8] Chương II nâng cao

[Nguyễn Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm.
a/ Tính diện tích tam giác ABC.
b/ Lấy M nằm trong tam giác ABC. Vẽ MI, MJ, MK lần lượt vuông góc với AB, AC, BC. Tính MI+MJ+MK.

 

[orangery]

a) Vẽ đường cao CD của $\Delta ABC$
CD đồng thời là đường trung tuyến
$=> AD = DB = \dfrac 1 2 AB = 1.5$
Áp dụng định lý Phy-ta-go vào $\Delta ADC $
Tính được cạnh $CD =\sqrt{6.75}$
$S _{ABC} =\dfrac{\sqrt{6.75}.3}{2}=....$
b) $S_{AMC}+S_{CMB}+S_{AMB}=S_{ABC}=\dfrac{\sqrt{6.75}.3}{2}\\
<=> AC.MJ.\dfrac 1 2+ BC.MK.\dfrac 1 2+ AB.MI.\dfrac 1 2= \dfrac{\sqrt{6.75}.3}{2}\\
<=> \dfrac 3 2.MJ+\dfrac 3 2.MK+\dfrac 3 2. MI=\dfrac{\sqrt{6.75}.3}{2}\\
<=> \dfrac 3 2(MJ+MK+KI)=\dfrac{\sqrt{6.75}.3}{2}\\
<=> MJ +MK+MI =\sqrt{6.75}$