Hình 8 cần hỏi các cao thủ đây

C

c2nghiahoalgbg

lược giải này


Bạn cm trước cho mình: Trong hình thang cân đường trung bình của 1 đáy cũng là đường trung bình của đáy còn lại ( bạn chỉ cần kéo dài 2 cạnh bên tạo thành tg cân).
Gọi Q là giao điểm của DN và AB. P là giao điểm của DN và AC
Vì DNME là hình bình hành ta có:
$\hat{DME}=120^o$ $\hat{MDN}=60^o$ $\hat{MEN}=60^o$
Bạn cm các ý sau: tg DMG đều \Rightarrow $\hat{DMG}=60^o$ \Rightarrow$\hat{GME}=60^o$ lại có:$\hat{MEN}=60^o$ \Rightarrow GNEM là hình thang cân(GN//ME) mà AC là trung trực của ME \Rightarrow AC là trung trực của GN \RightarrowP là trung điểm của GN \Rightarrow tg AGN cân\Rightarrow AP là tia pg của $\hat{BAC}$\Rightarrow$\hat{PAN}=60^o$\RightarrowAN//BC(đpcm) hìhi2 cách của mình hơi dài

(*)(*)(*)(*)(*)
 
Last edited by a moderator:
T

tiendat102

Gọi O là giao điểm của DE và MN. Kẻ[TEX]DD^, , OO^,, AH,NN^,, EE^,[/TEX] vuông góc với BC
Ta có [TEX]OO^,[/TEX] là đường trung bình của [TEX]\triangle \ MNN^, [/TEX] nên [TEX]NN^,=2.OO^,[/TEX] (1)
Gọi I là giao điểm của MD và AB, K là giao điểm của ME và AC , dễ dàng chứng minh được AH=MI+MK (2)
Vì [TEX]OO^,[/TEX] là đường trung bình của hình thang [TEX]DEE^,D^,[/TEX] nên
[TEX]DD^,+EE^,=2.OO^,[/TEX] (3)
Ta có [TEX]\widehat{EME^,}=30^o[/TEX] nên [TEX]EE^,=\frac{ME}{2}=MK[/TEX]. Tương tự, [TEX]DD^,=MI[/TEX], suy ra : [TEX]DD^,+EE^,=MI+MK[/TEX] (4)
Từ (2);(3);(4) \Rightarrow [TEX]AH=2.OO^,[/TEX]
Từ (1) và (5) suy ra [TEX]AH=NN^,[/TEX]. Từ đó chứng minh được [TEX]AN//HN^,[/TEX]
\Rightarrow AN//BC (ĐPCM)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom