Toán 7 Hình 7

[Vy Tzuyu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] có 3 góc nhọn, đường cao AH. Ở miền ngoài của [tex]\Delta ABC[/tex], vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ [tex]EM\perp AH, FN \perp AH ( M, N \epsilon AH)[/tex]. Gọi I là giao điểm của EF và AH. Chứng minh:
a) EM + BH = HM, FN + CH = HN
b) I là trung điểm của EF
c) Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh [tex]AO\perp EF[/tex]

 

[Vũ Lan Anh]

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] có 3 góc nhọn, đường cao AH. Ở miền ngoài của [tex]\Delta ABC[/tex], vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ [tex]EM\perp AH, FN \perp AH ( M, N \epsilon AH)[/tex]. Gọi I là giao điểm của EF và AH. Chứng minh:
a) EM + BH = HM, FN + CH = HN
b) I là trung điểm của EF
c) Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh [tex]AO\perp EF[/tex]

a, EMA=AHB=90
EM=MB
EAM+BAH=90; BAH+ABH=90
=>EAM=ABH
=>t/g EMA=t/gABH=>EM+BH=AM+AH=HM
cái kia tương tự
b, ta có: t/g MNF=t/gMHC=> MH=NF=EM
EIM=NIF(dđ)
EMI=INF=90
=> t/g EIM=t/g INF=>đpcm
c,gọi AO giao È tại P
ta có: t/g EMA=t/g ABH( cmt)
=>MA=BH
mà O là tđ BC=>BO=OC
do đó: CH=OC+OH=BO+OH=BH+2HO
mà CH=AN(t/g ANF=t/g AHC(tự cm)
=>AN=BH+2HO=AM+2HO
mà AN=AM+2MI
=>2MI=2HO=>MI=HO(1)
lại có: AH=EM(t/g EMA=t/g ABH)(2)
AHO=INF=90(3)
từ 1 2 3 suy ra t/g INF=t/g AHO=t/g EIM
=> IEM=HAO=PAM
=> IPA=90