Hình 7

[Trần Đăng Nhất]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A ,có AM là đường trung tuyến ,BI là đường cao , AM cắt BI tại H ,phân giác góc ACH cắt AH tại O .
a) Chứng minh CH vuông góc AB tại E
b) Chứng minh BE = IC
c)Chứng minh EI // BC

 

[~♥明♥天♥~]

Cho tam giác ABC cân tại A ,có AM là đường trung tuyến ,BI là đường cao , AM cắt BI tại H ,phân giác góc ACH cắt AH tại O .
a) Chứng minh CH vuông góc AB tại E
b) Chứng minh BE = IC
c)Chứng minh EI // BC

Vẽ hình !!
a) Vì tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến => AM là đường cao của tam giác ABC
Lại có BI là đường cao của tam giác, AM và BI cắt nhau tại H => H là trực tâm của tam giác ABC
=> CH vuông góc với AB
=> đpcm
b) Vì ABC là tam giác cân => [tex]\widehat{B}=\widehat{C}[/tex]
Ta có [tex]\Delta EBC=\Delta ICB[/tex] ( cạnh huyền - góc nhon )
=> đpcm
c) Vì ABC là tam giác cân => AB = AC (1)
Theo b) có BE = IC (2)
Trừ theo từng vế của (1) và (2) có : AE = AI => tam giác AEI cân tại A
Tam giác ABC cân tại A, áp dụng định lý tổng 3 góc của 1 tam giác, có thể suy ra được : [tex]\widehat{B}=\frac{180^{o}-\widehat{A}}{2}[/tex]
Tương tự với tam giác cân AEI ta cũng có :[tex]\widehat{E}=\frac{180^{o}-\widehat{A}}{2}[/tex]
=>[tex]\widehat{B}=\widehat{E}[/tex] . Mà 2 góc này là 2 góc đồng vị => đpcm !!