hinh 7

[zuzinitrangcold@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng trong một tam giác vuông trung tuyến tương ứng với cạnh huyền thì bằng một nửa cạnh huyền

Mọi người giúp e bài này nha

 

[thangvegeta1604]

Giả sử tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC.
Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho M là trung điểm AD.
C/m: $\large\Delta AMC=\large\Delta DMB$ (c.g.c) (1)
\Rightarrow $\widehat{MCA}=\widehat{MBD}$\Rightarrow AC//DB.
Mà $AC \perp AB$
\Rightarrow $AB \perp DB$\Rightarrow $\widehat{ABD}=90^0$
Từ (1)\Rightarrow AC=DB.
Xét $\large\Delta ADB$ và $\large\Delta BCA$:
$\widehat{ABD}=\widehat {BAC}=90^0$
AB: chung
BD=AC.
\Rightarrow $\large\Delta ADB=\large\Delta BCA$ (c.g.c)
\Rightarrow AD=BC.
Mà AM=AD:2 (M là trung điểm AD).
\Rightarrow AM=BC:2.