hình 7/ chứng minh

[vuiva]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. từ B vẽ đường thẳng vuông với AB. từ C vẽ đường thẳng vuông với AC, 2 đường thẳng này cắt nhau ở D. gọi I là giao của AD và BC.
a, c/m AI=$\frac{1}{2}$ AC
b, vẽ AH vuông BC. c/m góc HAI bằng góc ABC trừ đi góc ACB
c, qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AH tại Chứng minh gốc BMC cơ sở đó là 90 độ

 

[kute2linh]

cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. từ B vẽ đường thẳng vuông với AB. từ C vẽ đường thẳng vuông với AC, 2 đường thẳng này cắt nhau ở D. gọi I là giao của AD và BC.
a, c/m AI=12 AC

a) Ta chứng minh đc tứ giác ABDC là hình chữ nhật(3 góc vuông)
-> AD=BC (đg chéo hcn)

mà AI= 1/2. AD (đg chéo cắt nhau tại trug điểm mỗi đường )
-> AI= 1/2 AC

 

[kute2linh]

b)
Ta có:
góc AIH+ góc ABC= 180* - góc BAI
-> góc AIH+ góc ABC - góc ACB= 180* -(góc BAI + góc ACB) -> trừ cả 2 vế cho góc ACB

-> góc AIH+ góc ABC - góc ACB= 180*- 90*
-> góc AIH+ góc ABC - góc ACB= 90* (1)
mà góc AIH= 90*- góc HAI
thay vào (1)
-> đpcm

 

[phananhbong]

cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. từ B vẽ đường thẳng vuông với AB. từ C vẽ đường thẳng vuông với AC, 2 đường thẳng này cắt nhau ở D. gọi I là giao của AD và BC.
a, c/m AI=12 AC
b, vẽ AH vuông BC. c/m góc HAI bằng góc ABC trừ đi góc ACB
c, qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AH tại Chứng minh gốc BMC cơ sở đó là 90 độ
Giải
Ta có:
AIH+ góc ABC= 180* - BAI
-> góc AIH+ góc ABC - góc ACB= 180* -(góc BAI + góc ACB) -> trừ cả 2 vế cho góc ACB
-> góc AIH+ góc ABC - góc ACB= 180*- 90*
-> góc AIH+ góc ABC - góc ACB= 90* (1)
mà góc AIH= 90*- góc HAI
thay vào (1)