[Hình 7] Bài toán tổng hợp (phần 2)

N

nhuquynhdat

Bài 2:

c)Từ $\Delta BKC = \Delta CHB$ \Rightarrow $\widehat{HBC}=\widehat{KCB}$

\Rightarrow $ \Delta BIC$ cân tại I \Rightarrow $IB=IC$

CM: $\Delta ABI = \Delta ACI$

\Rightarrow $\widehat{BAI}=\widehat{CAI}$

Gọi O là giao điểm của AI và BC

CM: $\Delta BAO = \Delta CAO$( c-g-c)

\Rightarrow $\widehat{AOB}=\widehat{AOC}$

Mà $\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=180^o$

\Rightarrow $\widehat{AOB}=\widehat{AOC}=90^o$

\Rightarrow $AO \perp BC$ \Rightarrow $AI \perp BC$
 
N

nhuquynhdat

Bài 2

d) CM: $\Delta KCN=\Delta CKH$ (g-c-g)

\Rightarrow $KN=CH$

Mà $CH=CE$ \Rightarrow $KN=CE$

CM: $\Delta KMN=\Delta EMC$ (g-c-g)

\Rightarrow $KM=EM$

\Rightarrow ĐPCM
 
R

riverflowsinyou1

Câu c bài 1

Ta có nối E và F và cắt đoạn DC ở I
Xét tam giác DEC và tam giác DFC có:
DC cạnh chung
$\hat{FDC}$=$\hat{DCE}$ ( do DF//EC)
$\hat{FCD}$=$\hat{EDC}$ ( do DE//FC)
Vậy nên 2 tam giác này bằng nhau
\Rightarrow FD=FC=DE=EC ( bạn đọc tự hiểu)
Xét tam giác FIC và tam giác EIC:
IC là cạnh chung
$\hat{D1}$=$\hat{D2}$
FC=EC ( cmt)
\Rightarrow 2 tam giác này bằng nhau
Vậy nên $\hat{FIC}$=90* ( bạn đọc tự tính)
\Rightarrow DH// EF
Xét tam giác DFH và tam giác DEF có:
DF là cạnh chung
$\hat{HDF}$=$\hat{DFE}$ ( do DH//EF)
$\hat{DFH}$=$\hat{EDF}$ ( do DE//HF)
Vậy nên 2 tam giác này bằng nhau \Rightarrow ED=HF
Mà ta có DE=FC \Rightarrow HF=FC mà F lại nằm giữa H;C \Rightarrow F là trung điểm của HC
 
R

riverflowsinyou1

Bài 1 câu d

Ở câu c thì ta có
FD=FC=ED=EC=HF
Mà ta có
$\hat{B}$=$\hat{D}$ ( do DE//BC)
$\hat{C}$=$\hat{E}$ ( do DE//BC)
\Rightarrow tam giác ADE cân tại A \Rightarrow AD=DE
Lại có AD+DB=AB
EA+EC=AC mà AB=AC \Rightarrow DB=EC
\Rightarrow DB=HF
Mà HF.2=HC ( do H là trung điểm HC)
\Rightarrow BD.2=HC
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom