Bài 1: Trên các cạnh Ox và Oy của góc xOy, lấy các điểm A và B sao cho OA = OB. Tia phân giác của các góc xOy cắt AB ở C. Chứng minh rằng:
C là trung điểm của AB
GIẢI:
Gọi giao điểm của OC và AB là I
Ta có: Vì OC là phân giác góc xOy nên
AOC =
BOC= [tex]\frac{1}{2}[/tex]
xOy(1)
theo giả thiết ta có: OA =OB(2)
OC: cạnh chung(3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra:
AOC=
BOC => AC=BC hay C là trung điểm của AB( đpcm)
Bài 2:
GIẢI
a, Ta có : Vì M là trung điểm của AC nên:
AM= MC(1)
theo giả thiết ta lại có: BM= MK(2)
mà
AMB=
KMC( đối đỉnh) (3)
Từ 1, 2,3 suy ta
AMB=
KMC =>
BAM =
KCM = 90
b, Chứng minh tương tự ý a ta có:
AMK =
BMC =>
AKM=
CBM . Suy ra AK// BC
Bài 3: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho DN = DB. Trên tia đối của tia EC, lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
P/s
: tam giác
: góc
C là trung điểm của AB
![Capture.PNG Capture.PNG](https://diendan.hocmai.vn/data/attachments/59/59134-a5196ad57842a16abfc4066ce86d995d.jpg)
GIẢI:
Gọi giao điểm của OC và AB là I
Ta có: Vì OC là phân giác góc xOy nên
theo giả thiết ta có: OA =OB(2)
OC: cạnh chung(3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra:
Bài 2:
![Capture.PNG Capture.PNG](https://diendan.hocmai.vn/data/attachments/59/59143-8c6ba3a8dcf8fac8d32f3ab6979adbe9.jpg)
GIẢI
a, Ta có : Vì M là trung điểm của AC nên:
AM= MC(1)
theo giả thiết ta lại có: BM= MK(2)
mà
Từ 1, 2,3 suy ta
b, Chứng minh tương tự ý a ta có:
Bài 3: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho DN = DB. Trên tia đối của tia EC, lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
P/s