[Hình 12] Thể tich khối chóp

[tamcat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Cho hinh chop S,ABCD co day ABCD la hinh vuong canh a.Mat ben SAB la tam giac deu nam trong mat phang vuong doc voi day ABCD
a) Chung minh chan duongf cao cua hinh chop trung voi trung diem M cua AB
b) Tinh V S.ABCD=? V S.MBCD=?
2,Cho hinh chop S.ABCD co day ABCD la hinh chu nhat co AB=2a.BC=4a,(SAB) vuong goc (ABCD) hai mat ben (SBC) va (SAD) cung hop voi day 1 goc 30 do.Tinh V khoi chp?
3,Cho chop tam giac deu S.ABC canh day =a,canh ben bang 2a .Chung minh chan duong cao ke tu S cua hinh chop la tam tam giac deu .Tinh V chop deu S.ABC?
4,Cho khoi chop tu giac deu S,ABCD .Mot mp (a) qua A,B va trung diem M cua SC.Tinh ti so the tich cua 2 phan khoi chop bi phan chia boi 2 mp do?
5,cho chp S,ABC co tam giac ABC vuong can tai B,SA vuong (ABC),SA=a,AC=a can2.
Tinh V khoi chop S.ABC?
Goi G la trong tam tam giac ABC ,mat phang (a) qua AG va song song voi BC cat SC,SB lan luot tai M.N.Tinhs V S.AMN?
Khong biet bi loi j ma ko danh duoc co dau,rat xin loi moi nguoi May bai nay chac khong kho voi cac bn nhiet tinh lam nha

 

[peto_cn94]

câu 1:
ta có tam giác SAB đều\Rightarrow[TEX]SM\perp\AB[/TEX]
mặt khác [TEX]\left{\begin{(SAB)\perp\(ABCD)}\\{AB=(SAB)\bigcap_{}^{}(ABCD)}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]SM\perp\(ANCD)[/TEX]
hay M la chan dg cao
b)
[TEX]V_{SABCD}=\frac{1}{3}SA.S_{ABCD}[/TEX]
SA=[TEX]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX]
[TEX]S_{ABCD}=a^2---->V=[/TEX]
[TEX]V_{SMBCD}=\frac{1}{3}SA.S_{MBCD}[/TEX](*)
[TEX]S_{MBCD}=S_{ABCD}-S_{MAD}=a^2-\frac{a^2}{4}=\frac{3a^2}{4}[/TEX]
thay vao (*) -->V=[TEX]\frac{\sqrt{3}a^3}{8}[/TEX]

 

[peto_cn94]

cau 3:
theo định lý 3 dg vuông góc thì 3 dg xiên bằng nhau thì hình chiếu của chúng bằng nhau.SA=SB=SC\RightarrowHc của chúng lên (ACB) bằng nhau\Rightarrow neu H là hc thì H là tâm đáy
[TEX]V=/frac{1}{3}SH.S_{ABC}[/TEX](*)
[TEX]SH=\sqrt{SA^2-HA^2}[/TEX]
Mà [TEX]HA=AM\frac{2}{3}=\frac{a}{\sqrt{3}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]SH^2=\frac{11a^2}{3}[/TEX]
[TEX]S_{ABCD}=\frac{\sqrt{3}a^2}{4}[/TEX]
thay tất cả vào (*)--->Vhc