Cho lăng trụ xiên ABC.A'B'C' đáy là tam giác đều cạnh a. Hinh chiếu của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng voi tâm đuờng tròn (ABC). Cho BAA'=45 độ. Tính thể tích lăng trụ
Cho lăng trụ xiên ABC.A'B'C' đáy là tam giác đều cạnh a. Hinh chiếu của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng voi tâm đuờng tròn (ABC). Cho BAA'=45 độ. Tính thể tích lăng trụ
Tam giác AA'B vuông cân tại A'=> [TEX]AA'=\frac{a}{\sqrt{2}}[/TEX]
=> A'H ( H là chiều cao của chóp trùng với tâm đt ngoại tiếp ABC)
=> [TEX]V_{ABC.A'B'C'}[/TEX]
Tam giác AA'B vuông cân tại A'=> [TEX]AA'=\frac{a}{\sqrt{2}}[/TEX]
=> A'H ( H là chiều cao của chóp trùng với tâm đt ngoại tiếp ABC)
=> [TEX]V_{ABC.A'B'C'}[/TEX]
Có phải đề thế này ko bạn :[TEX] x,y>0; x^2+y^2=\frac{5}{4}[/TEX]
Nếu thế thì :
Giả sử [TEX]0<x \leq y \leq \frac{\sqrt{5}}{2}[/TEX]
=> [TEX]A \geq \frac{17}{4y}[/TEX]
[TEX]\frac{17}{4y}[/TEX] nghịch biến => đạt min tại[TEX] y=\frac{\sqrt{5}}{2}[/TEX]
Dấu "=" khi [TEX]x=y=\frac{\sqrt{5}}{2}[/TEX]