[Hình 12]Giải giúp em bài này!

[bin31031996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT: Cho (C): $\frac{2x-1}{1-x}$
Gọi I là giao của 2 tiệm cận. M thuộc (C), tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại A, B.
Tìm M để chu vi tam giác IAB nhỏ nhất.

 

[buichianh18896]

bạn có thể giải theo hướng sau

BT: Cho (C): $\frac{2x-1}{1-x}$
Gọi I là giao của 2 tiệm cận. M thuộc (C), tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại A, B.
Tìm M để chu vi tam giác IAB nhỏ nhất.

I(1;-2)
TT tại M(xo,[TEX]\frac{{2{x_o} - 1}}{{1 - {x_o}}}[/TEX]) có pt:
y=[TEX]\frac{1}{{{{({x_o} - 1)}^2}}}\left( {x - {x_o}} \right) + \frac{{2{x_o} - 1}}{{1 - {x_o}}}[/TEX]

A=TCD[TEX] \cap [/TEX] TT==>A(1;[TEX]\frac{{ - 2{x_o}}}{{{x_0} - 1}}[/TEX])
B(2xo-1;-2)

IA=[TEX]\frac{2}{{\left| {{x_0} - 1} \right|}}[/TEX]
IB=[TEX]2\left| {{x_o} - 1} \right|[/TEX]
AB=[TEX]\sqrt {{{(2{x_o} - 2)}^2} + {{(\frac{2}{{{x_o} - 1}})}^2}} [/TEX]
[TEX]{P_{IAB}}[/TEX]=IA+IB+AB
IA+IB[TEX] \ge [/TEX] [TEX]2\sqrt {IA.IB} [/TEX][TEX] \ge 4[/TEX]
[TEX]A{B^2} = I{A^2} + I{B^2} \ge 2IA.IB \ge 8[/TEX]==>[TEX]AB \ge 2\sqrt 2 [/TEX]
=======>[TEX]{P_{IAB}}[/TEX][TEX]\ge [/TEX] [TEX]4 + 2\sqrt 2 [/TEX]
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>