[Hình 11] Bài KT 45'

M

mcdat

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

I:

Trong mp (P) cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R . C là 1 điểm di động trên (O) . Đường thẳng (d) qua A và vuông góc với mp (P) . Trên (d) lấy điểm S sao cho SA = R . H, K là lượt là hình chiếu của A lên SB, SC

[TEX]1: \ CMR: \ AK \bot (SBC) \ \& \ SB \bot (AHK)[/TEX]

2: Tìm quỹ tích K khi C chạy trên (O)

3: Tìm max thể tích tứ diện S.AHK

II:

Cho tứ diện S.ABC . A1, B1, C1 lầ lượt nằm trên SA, SB, SC . Chứng minh hệ thức sau

[TEX]\frac{V_{S.A_1B_1C_1}}{V_{S.ABC}} = \frac{SA_1.SB_1.SC_1}{SA.SB.SC}[/TEX]
 
D

dungnhi

Câu 1:
a) BC vuông góc (SAC) nên BC vuông gó AK mà AK vuông góc SC => AK vuông góc (SBC)
AK vuông góc SB, AH vuông góc SB =>SB vuông góc (AHK)
b) (AHK) vuông góc SB => cố định
Tam giác AHK vuông tại K => K thuộc đường tròn đường kính AH và đường tròn này thuộc (P). (P)vuông góc SB
 
D

dungnhi

Câu 1 c) V SAHK=1/6(SH.HK.AK)
SH = R/căn5, HK.AK <= (AH.AH)/4
=>Vmax=(R.R.R).1/30.1/căn5
 
D

dungnhi

Câu 2: Dựng HC1 vuông góc (SÁB) ,KC vuông góc (SAB), A1I và AF vuông góc SB. Sau đó lập tỉ lệ là ra
 
T

thancuc_bg

mcdat said:
I:

Trong mp (P) cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R . C là 1 điểm di động trên (O) . Đường thẳng (d) qua A và vuông góc với mp (P) . Trên (d) lấy điểm S sao cho SA = R . H, K là lượt là hình chiếu của A lên SB, SC

[TEX]1: \ CMR: \ AK \bot (SBC) \ \& \ SB \bot (AHK)[/TEX]

2: Tìm quỹ tích K khi C chạy trên (O)

3: Tìm max thể tích tứ diện S.AHK

II:

Cho tứ diện S.ABC . A1, B1, C1 lầ lượt nằm trên SA, SB, SC . Chứng minh hệ thức sau

[TEX]\frac{V_{S.A_1B_1C_1}}{V_{S.ABC}} = \frac{SA_1.SB_1.SC_1}{SA.SB.SC}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
I.
a,b ko có j.
c/
(AHK) cố định.Quỹ tích điểm K là đường tròn đường kính AH, qua A vuông góc SB.
S=max khi KA=KH.
[TEX]SB^2=SA^2+AB^2=5R^2=>SB=R\sqrt{5}[/TEX]
[TEX]AH=\frac{SA.AB}{SB}=\frac{2R}{\sqrt{5}}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]SH=\frac{SA^2}{SB}=\frac{R^2}{R\sqrt{5}}[/TEX]
=>[TEX]V_{maxSAHK}=\frac{R^3\sqrt{5}}{75}[/TEX]
II
công thức này hình như sau đc dùng áp dụng làm bt thì phải,cái này CM cũng ko có gì (chắc chắn mcdat làm đc mờ)
 
Last edited by a moderator:
T

trung0123

Câu 2 hình như là một bổ đề quan trọng trong các bài tính tỉ số thể tích đó.
 
M

mcdat

thancuc_bg said:
I.
a,b ko có j.
c/
(AHK) cố định.Quỹ tích điểm K là đường tròn đường kính AH, qua A vuông góc SB.
S=max khi KA=KH.
[TEX]SB^2=SA^2+AB^2=5R^2=>SB=R\sqrt{5}[/TEX]
[TEX]AH=\frac{SA.AB}{SB}=\frac{2R}{\sqrt{5}}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]SH=\frac{SA^2}{SB}=\frac{R^2}{R\sqrt{5}}[/TEX]
=>[TEX]V_{maxSAHK}=\frac{R^3\sqrt{5}}{75}[/TEX]
II
công thức này hình như sau đc dùng áp dụng làm bt thì phải,cái này CM cũng ko có gì (chắc chắn mcdat làm đc mờ)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình làm ra max là [TEX] \ \frac{R^3}{15\sqrt{5}}[/TEX] . Mấy tên trong lớp cũng giống thế . thancuc xem lại thế nào

Câu 2 không biết sau có được dùng tực tiếp ko nhưng an toàn ta nên chứng minh nó trước khi áp dụng vào bài toán

Chứng minh nó ko có j khó nhưng nếu xem thường vẫn có thể mắc một vài lỗi nhỏ

 
T

thancuc_bg

mcdat said:


Mình làm ra max là [TEX] \ \frac{R^3}{15\sqrt{5}}[/TEX] . Mấy tên trong lớp cũng giống thế . thancuc xem lại thế nào

Câu 2 không biết sau có được dùng tực tiếp ko nhưng an toàn ta nên chứng minh nó trước khi áp dụng vào bài toán

Chứng minh nó ko có j khó nhưng nếu xem thường vẫn có thể mắc một vài lỗi nhỏ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
b-(
[TEX]\frac{R^3.\sqrt{5}}{75}=\frac{R^3}{15.\sqrt{5}}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom