Toán 10 Hình 10

Thảo luận trong 'Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng' bắt đầu bởi QuangHaiHotBoy, 8 Tháng mười hai 2018.

Lượt xem: 368

  1. QuangHaiHotBoy

    QuangHaiHotBoy Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    147
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Bình Thuận
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Tân Nghĩa
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm A (1;4) B (3;0) C (4;2). Xác định tọa độ M sao cho tổng MA^2+2MB^2+3MC^2 nhỏ nhất
     
  2. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cựu Cố vấn Toán Thành viên

    Bài viết:
    3,746
    Điểm thành tích:
    561
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    Bài này là bài toán đặc trưng dùng đến tâm tỉ cự
    Gọi K là điểm thỏa mãn : [tex]\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}+3\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0}[/tex]=>K cố định
    Ta có : [tex]MA^2+2MB^2+3MC^2=(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KA})^2+2(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KB})^2+3(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KC})^2=6MK^2+2\overrightarrow{MK}.(\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}+3\overrightarrow{KC})+KA^2+2KB^2+3KC^2=6MK^2+KA^2+2KB^2+3KC^2[/tex]
    Do K cố định nên [tex]KA^2+2KB^2+3KC^2[/tex] cố định, vậy tổng đã cho nhỏ nhất khi MK nhỏ nhất, hay MK=0, khi đó M trùng K .
    Vậy gọi M(x;y) thì theo công thức cộng vecto của pp tọa độ ta sẽ tìm được x,y thỏa mãn [tex]\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}[/tex]
     
    thomnguyen1961hip2608 thích bài này.
  3. QuangHaiHotBoy

    QuangHaiHotBoy Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    147
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Bình Thuận
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Tân Nghĩa

    Đáp án giải ra ko trùng ạ @Tiến Phùng
     

    Các file đính kèm:

  4. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cựu Cố vấn Toán Thành viên

    Bài viết:
    3,746
    Điểm thành tích:
    561
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    Tính theo vecto thì là ra M(19/6;5/3) . Nếu đáp án ko có thì đáp án nhầm nhé. Ko tin b có thể thử lai 4 đáp án xem khoảng cách có nhỏ hơn được khoảng cách với M tìm được này ko. Đây là pp chung rồi, nếu mình ko sai thì đáp án lỗi rùi
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->