P
phangphang
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1) Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Gọi A', B', C' lần lượt là điểm đối xứng của M qua các trung điểm K, I, J của các cạnh BC, CA, AB.
a. Chứng minh ba đường thẳng AA', BB', CC' đồng qui tại một điểm N.
b. Chứng minh rằng khi M di động, đường thẳng MN luôn đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.
2) Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Các điểm M, N thỏa mãn 3[tex]\Large\leftarrow^{\text{MA}}[/tex] + 4[tex]\Large\leftarrow^{\text{MB}}[/tex] = [tex]\Large\leftarrow^{\text{0}}[/tex], [tex]\Large\leftarrow^{\text{CN}}[/tex] = 1/2 [tex]\Large\leftarrow^{\text{BC}}[/tex]. Chứng minh đường thẳng MN đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.
a. Chứng minh ba đường thẳng AA', BB', CC' đồng qui tại một điểm N.
b. Chứng minh rằng khi M di động, đường thẳng MN luôn đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.
2) Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Các điểm M, N thỏa mãn 3[tex]\Large\leftarrow^{\text{MA}}[/tex] + 4[tex]\Large\leftarrow^{\text{MB}}[/tex] = [tex]\Large\leftarrow^{\text{0}}[/tex], [tex]\Large\leftarrow^{\text{CN}}[/tex] = 1/2 [tex]\Large\leftarrow^{\text{BC}}[/tex]. Chứng minh đường thẳng MN đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.