[Hình 10]Tìm M và xác định I

[torresss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A(-1;-1) và B(5;6)
a.Tìm M trên trục Ox để tam giác ABM cân tại M
b.Tìm N trên trục Oy để tam giác ABN vuông tại N
c.Xác định H,K để ABHK là hình bình hành nhận J(1;4) làm tâm
d.Xác định C thoả mãn 3$\vec{AC}$-4$\vec{BC}$=2$\vec{AB}$
e.Tìm G sao cho O(0;0) là trọng tâm tam giác ABG
f.Xác định I trên trục Ox để |$\vec{IA}$+$\vec{IB}$+$\vec{IN}$|đạt giá trị nhỏ nhất
giúp mình câu a,f với

 

[leminhnghia1]

Giải:

a, M thuộc Ox nên giả sử $M(a;0)$

Áp dụng CT tính độ dài: $AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}$

Ta có: $MA=\sqrt{(a+1)^2+1}=\sqrt{a^2+2a+2}; MB=\sqrt{(a-5)^2+6^2}=\sqrt{a^2-10a+61}$

$\Delta ABM$ cân tại M $=> \sqrt{a^2+2a+2}=\sqrt{a^2-10a+61}$

$=> a=\dfrac{59}{12}$

Vậy $M(\dfrac{59}{12};0)$

 

[leminhnghia1]

Giải:

b, GS $N(0;b)$

Ta có: $\vec AN=(1;b+1);\vec NB=(b-6;-5)$

theo tích vô hướng ta có:

$\vec AN.\vec NB= 0$

$=> 1.(b-6)-5(b+1)=0 => b=\dfrac{-11}{4}$

Vậy $N(0;\dfrac{-11}{4})$

f, GS $I(c;0)$

Ta có: $\vec IA=(-1-c;-1);\ \vec IB=(5-c;6); \ \vec IN(-c;\dfrac{-11}{4})$

$|\vec IA+\vec IB+\vec IN|=|(4-3c;\ \dfrac{9}{4})|=\sqrt{(4-3c)^2+\dfrac{81}{16}}$ \geq $\dfrac{9}{4}$

Vậy GTNN $|\vec IA+\vec IB+\vec IN|=\dfrac{9}{4} <=> c=\dfrac{4}{3}$

Vậy $I(\dfrac{4}{3};0)$