[hình 10] mọt người cùng làm vec tơ nhé

T

trangc1

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi b và c là độ dài các cạnh lần lượt đối diện với đỉnh B và C, H là hình chiều vuoong góc của A lên BC . CMR :
vec tơ AH = [TEX]\frac{{b}^{2}}{{b}^{2} + {c}^{2}}[/TEX] vec tơ AB + [TEX]\frac{{c}^{2}}{{b}^{2} + {c}^{2}} vec to AC[/TEX]
- e k thấy KH vec to đâu cả thông cảm nhé

ngoài lề : GPT : [TEX]{x}^{4} - 6{x}^{3} + 6{x}^{2} + 6x+1 = 0[/TEX]
 
M

metla2011

[TEX]x^4-6x^3+6x^2+6x+1=0(1)[/TEX]
*Xét x=0: ko là nghiệm pt
*Xét [TEX]x\not =0[/TEX]
[TEX](1)\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}-6(x-\frac{1}{x})+6=0[/TEX]
Đặt [TEX]t=x-\frac{1}{x}\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2+2[/TEX]
PT trở thành: [TEX]t^2-6t+8=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[ t=4\\t=2[/TEX]
+Với [TEX]t=4\Leftrightarrow \left[ x=2+\sqrt{5}\\x=2-\sqrt{5}[/TEX]
+Với [TEX]t=2 \Leftrightarrow \left[ x=1+\sqrt{2}\\x=1-\sqrt{2}[/TEX]
 
B

beobu102

trangc1 said:
cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi b và c là độ dài các cạnh lần lượt đối diện với đỉnh B và C, H là hình chiều vuoong góc của A lên BC . CMR :
vec tơ AH = [TEX]\frac{{b}^{2}}{{b}^{2} + {c}^{2}}[/TEX] vec tơ AB + [TEX]\frac{{c}^{2}}{{b}^{2} + {c}^{2}} vec to AC[/TEX]
- e k thấy KH vec to đâu cả thông cảm nhé

ngoài lề : GPT : [TEX]{x}^{4} - 6{x}^{3} + 6{x}^{2} + 6x+1 = 0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mình không giỏi mấy dạng vectơ này lắm :D


[TEX]\frac{{b}^{2}}{{b}^{2} + {c}^{2}}\vec{AB}[/TEX]+ [TEX]\frac{{c}^{2}}{{b}^{2} + {c}^{2}}\vec{AC} [/TEX] =[TEX]\frac{b^2\vec{AB}+c^2\vec{AC}}{b^2+c^2}[/TEX]

=[TEX]\frac{(b^2+c^2)\vec{AB}+c^2\vec{BC}}{b^2+c^2}[/TEX]


=[TEX]\vec{AB}+\frac{c^2\vec{BC}}{b^2+c^2}[/TEX]
.....=[TEX]\vec{AB}+\vec{BH} =\vec{AH}[/TEX]
 
B

beobu102

tách[TEX]\vec{AC}=\vec{AB}+\vec{BC}[/TEX] \Rightarrow
latex.php
=
latex.php

.......... mình làm tắt bước chứng minh[TEX]\frac{c^2\vec{BC}}{b^2+c^2}=\vec{BH}[/TEX]
để chứng minh được cái này thì bạn hãy vẽ hình ra rồi sau đó tính BH, BC \Rightarrow mối quan hệ giữa chúng : ta có BC=[TEX]\sqrt{c^2+b^2}[/TEX]
BH=[TEX]\frac{c^2}{\sqrt{c^2+b^2}}[/TEX]

ta có [TEX]\frac{BC}{BH}=\frac{\sqrt{c^2+b^2}}{\frac{c^2}{\sqrt{c^2+b^2}}}[/TEX] ...\Rightarrow BH=...BC

vì [TEX]\vec{BH}[/TEX] cùng chiều với [TEX]\vec{BC}[/TEX] nên ta có [TEX]\frac{c^2\vec{BC}}{b^2+c^2}=\vec{BH}[/TEX]

cách này là theo suy nghỉ của mình, chưa là cách hoàn hảo nhất ./:)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom